NOIP 2014 联合权值

题目链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1351

参考洛谷题解：

使用链式前向星储存图。如果使用深度优先搜索的话，是会超时的，如果遍历中间的点，虽然比直接遍历快一点，但是也会超时，画一个有三个顶点一个中心的菊花图，题目就是要求三个顶点两两相乘的和，找规律可得到：结果为三个顶点的和的平方减去三个顶点的平方和，推广到n个顶点也是一样的。由此得出代码：

#include <iostream>      
#include <cstring>
#include <stdio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=1e6+7;
struct node
{
    int from,to,next;
}themap[inf];
int head[inf],thevalue[inf],thenow[inf];
int cnt=0;
int themax=-1,theans=0;

void addedge(int u,int v)   //远不如直接在用一个来的好。
{
    themap[cnt].from=u;
    themap[cnt].to=v;
    themap[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;

    themap[cnt].from=v;
    themap[cnt].to=u;
    themap[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}

int main()
{
    int n,u,v;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d %d",&u,&v);
        addedge(u,v);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&thevalue[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int flag=0;
        ll one=-1,two=-1;       //最大值和次大值。
        ll temp1=0;
        ll temp2=0;
        for(int j=head[i];j!=-1;j=themap[j].next)
        {
            //thenow[flag++]=themap[j].to;
            int now=themap[j].to;       //是其中的值啊.
            if(thevalue[now]>one)
            {
                two=one;
                one=thevalue[now];
            }
            else if(thevalue[now]>two)
                two=thevalue[now];
            temp1+=thevalue[now];
            temp1=temp1%10007;
            temp2+=(thevalue[now]*thevalue[now])%10007;
            temp2=temp2%10007;      
            flag++;
        }
        if(flag==1){}
        else
        {
            if(one*two>themax)
            {
                themax=one*two;                    
            }
            temp1=(temp1*temp1)%10007;
            theans+=(temp1-temp2+10007);        //防止theans成为负的。
            theans=theans%10007;    
        }
    }
    printf("%d %d\n",themax,theans%10007);
    return 0;
}