快速排序

【算法描述】

• 从待排序的序列中选取一个元素(通常选第一个)记为temp，小于temp的元素把它移到K的前面，大于temp的元素移到K的后边
• K把这个序列分割成了两部分，然后分别再对这两个序列进行同步骤一的操作
• 重复步骤二，直到子序列长度不大于1，这时整个序列便是有序的了

【算法实现】

public class Sort {

	public static int quickSort(int[] r, int low, int high) {
		int temp = r[low]; // 根据temp划分，此时r[low]相当于是空的
		while (low < high) {
			/* 从右向左找小于temp的记录 */
			while (low < high && r[high] >= temp) {
				high--;
			}
			/* 找到后，放到空单元r[low]，那么r[high]就是空的了 */
			if (low < high) {
				r[low] = r[high];
				low++;
			}
			/* 从左向右找大于temp的记录 */
			while (low < high && r[low] < temp) {
				low++;
			}
			/* 找到后放入空单元r[high] */
			if (low < high) {
				r[high] = r[low];
				high--;
			}
		}
		r[low] = temp;
		return low;
	}

	public static void sort(int[] r, int low, int high) {
		if (low < high) {
			int pos = quickSort(r, low, high);
			sort(r, low, pos - 1);
			sort(r, pos + 1, high);
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		int[] r = { 48, 62, 35, 77, 55, 14, 35, 98 };
		sort(r, 0, r.length - 1);
		System.out.println(Arrays.toString(r));
	}
}

【算法分析】

最好情况是每趟将序列一分两半，每个序列的大小相同，这时的时间复杂度是O(nlog2(n))。最坏的情况是已经排好序了，第一个元素定在原位置，左边序列为空，右边有n-1个元素，第二个元素再定到原位置，右边有n-2个元素，依次类推，时间复杂度为O(n^2)。平均情况下，空间复杂度为O(nlog2(n))。快速排序是不稳定的排序方法。

【算法优化】

由最差的时间复杂度我们可以知道，是因为我们每次选第一个元素为作为划分的标准，致使比较的次数增多。那么如果我们尽量选取序列中间值最为划分元素，比较的次数就会减少。三元素取中间值是常用方法，下面简单写一下

/*下面的两步保证了r[high]是最大的*/
int mid=low+(high-low)/2;
if(r[mid]>r[high]){
  swap(r[mid],r[high]);
}
if(r[low]>r[high]){
  swap(r[low],r[high]);
}

/*接下来只用比较r[low]和r[mid]，保证r[mid]是中间元素*/
if(r[mid]<r[low]){
  swap(r[mid],r[low]);
}
int temp=r[mid];