nefu115 - 斐波那契的整除（思维 & 数论）

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Description
已知斐波那契数列有如下递归定义，f(1)=1,f(2)=1, 且n>=3,f(n)=f(n-1)+f(n-2)，它的前几项可以表示为1， 1，2 ，3 ，5 ，8，13，21，34…，现在的问题是想知道f(n)的值是否能被3和4整除，你知道吗？
Input
输入数据有若干组，每组数据包含一个整数n（1< n <1000000000）。
Output
对应每组数据n，若 f(n)能被3整除，则输出“3”； 若f(n) 能被4整除，则输出“4”；如果能被12整除，输出“YES”；否则输出“NO”。
Sample Input
4
6
7
12
Sample Output
3
4
NO
YES

这道题目数据量是很大的，别说时间上，就在数据类型里面也是没有能装的下第1e9个斐波那契数的，所以暴力的方法就不要想了，只能就是找规律。只有3、4、12的话，看起来关系是很近的，可以找一下有没有循环节。最后可以找出来：fn 当且仅当n可以被4整除时可以被3整除。同理当且仅当n可以被6整除时可以被4整除，当且仅当n可以被12整除时可以被12整除。所以就是一串if else了。
AC代码：

#include <cstdio>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        if(n % 12 == 0) printf("YES\n");
        else if(n % 6 == 0) printf("4\n");
        else if(n % 4 == 0) printf("3\n");
        else    printf("NO\n");
    }
    return 0;
}