P(AB)与P(A|B)的区别

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#同时发生与条件概率区别

本文深入探讨了条件概率的概念，解释了P(AB)=P(B)P(A|B)公式的意义，无论事件A和B是否独立。进一步，当A和B独立时，详细解析了P(AB)=P(A)P(B)的含义，并阐述了P(A|B)和P(B|A)在不同条件下的计算方式。

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P(AB)=P(B)P(A|B) 无论AB是否独立，都成立
假定A,B独立：
则P(AB)=P(A)P(B)
P(A｜B)=P(B|A)P(A)/P(B) = P(A)

P（AB）是AB同时发生的概率，是以全体事件为100%来计算其中AB同时发生的概率。

P（B|A）是在已经发生了A事件的前提下，再发生B事件的概率。是以所有发生A事件为100%来计算

【机器学习】贝叶斯公式： P(B|A)=P(B)P(A|B)/P(A)
fxflyflyfly的博客
01-17 9931
贝叶斯公式： P(B|A)=P(B)P(A|B)/P(A) P(AB)：AB同时发生的概率 P(A|B): 在B发生的条件下，A发生的概率 一、病人分类的例子 让我从一个例子开始讲起，你会看到贝叶斯分类器很好懂，一点都不难。 某个医院早上收了六个门诊病人，如下表。 症状　　 职业　　 疾病 打喷嚏　 护士　　 感冒 打喷嚏　 农夫　　　 过敏 头痛　　 ...
编译原理课后习题答案令A,B和C是任意正规式,证明以下关系成立(A|B)*=(A*B*)*=(A*|B*)*...
dengmaobang1626的博客
04-13 8981
题目： 令A、B和C是任意正规式，证明以下关系成立： A∣A=A (A*)*= A* A*=ε∣A A* (AB)*A=A(BA)* (A∣B)*=(A*B*)*=(A*∣B*)* A=b∣aA当且仅当A=a*b 解答： （1）、A∣A=A L(A∣A)=L(A)∪L(A)=L...
P(A|B)和P(AB)有什么区别
ALTLI的博客
12-09 3万+
P(A|B)和P(AB)到底有什么区别？ 先说一下二者之间的联系，P(AB) = P(A|B)*P(B)，这是乘法公式。 当然最重要的是区别，这种区别包括时间和空间上的区别 时间上的区别：在P(A|B)中，B先发生，我们已经知道了B后，在这基础上A发生，也就是说B先发生，A后发生。P(AB)中，A和B是同时发生的概率。 空间上的区别：样本空间的不同。在P(A|B)中，是求在B发生的条件下，A发生的...
P(AB)与P(B|A)区别！！！！！！
bluewater的专栏
04-14 3万+
－－－－－－－－问题，疑问？？？纠结！！！！！！！－－－－－－－－－－  P(AB)=P(B|A)P(A) 或：P(B|A)=P(AB)                     P(A) P(B|A)意思是当A发生时，B发生的概率，不就是P(AB)么。为何前面还要乘一个P(A)呢? P(B|A)， 如投掷一白一黑两个骰子（色子dice [daɪs] ）     －－－－－－－－
P(AB),P(A|B)
Sophia991的博客
04-20 4575
关于P(AB),P(A|B) A,B不独立时 P(AB)=P(A|B)*P(B)=P(B|A)*P(A) P(A补)=1-P(A) P(B补)=1-P(B) （1）A与B相交时 P(A(B补))=P(A-B)=P(A)-P(AB) P(B(A补))=P(B-A)=P(B)-P(AB) P(A并B)=P(A)+P(B)-P(AB) P((A补)(B补))=I-P(A并B) （2）B包含于A（与A包...
概率论与数理统计_第1章__P(AB)的计算方式
华工的专栏
11-08 2万+
设随机事件A, B互不相容， P(A) = 0.6, P(B) = 0.4, 则P(AB)=_________。一 如果 A, B 相互独立，则 P(AB) = P(A)P(B),二. 如果A, B不独立，则 P(AB) = P(A)P(B|A)，其中，解： 由于A, B互不相容， 则AB=Ø, 所以P(AB)=0.也就是说： 若两事件独立， 乘积的概率=先求概率再相乘。注意： A, B互不相容是 A，B不独立的子集。若A, B互不相容， 则P(AB)=0，因为AB=
概率论-1.4 条件概率(重点:对P(A | B)、P(AB)、P(B)之间关系的理解)
dc12499574的博客
10-12 9326
条件概率的定义： 是指在某事件B发生的条件下，事件A发生的概率，记作P(A | B) 条件概率：设A与B是样本空间中的两事件，若P(B)>0，则在B发生的下A发生的条件概率为P(A | B)= P(AB) / P(B) P(B)：事件B发生的概率 P(AB)：事件A，B同时发生的概率=事件A发生的概率事件A的发生下事件B发生的概率=事件B发生的概率事件B的发生下事件B发生的概率 若事件域上A1,A2,…,An,…互不相容且P(B)>0，则有P(U Ai | B)= Sum(P(AB)) / P(
SM2256AB_Dramless_MPP0617B_FWP0617A_RDTP0627A0_K3.rar
11-11
而“SM2256AB_Dramless_MPP0617B_FWP0617A_RDTP0627A0_K3”可能是固件升级程序或者与控制器相关的配置文件，这些文件通常包含了针对特定硬件版本的优化和修复。 总的来说，这个压缩包提供的工具和固件更新对于那些...
全网最全最详细解释A/B Test是什么？
最新发布
女王の专属领地
11-29 1956
A/B测试（也称为分割测试/桶测试/受控实验）是一种将网页或应用程序的两个版本相互比较以确定哪个版本的性能更好的方法。因为AB实验被引入互联网公司后，应用场景主要是大规模的在线测试，所以也被称作在线AB实验或者在线对照实验（Online Controlled Experiment，OCE）。AB测试本质上是一个实验，其中页面的两个或多个变体随机显示给用户，统计分析确定哪个变体对于给定的转换目标（指标如CTR）效果更好。
设 A，B 为随机事件，且 P(A)=0.6, P(AB)= P( AB ), 则 P(B)= 0.4
06-06
P(AB) = P(A) × P(B|A) 将已知条件代入上式，得： P(AB) = 0.6 × P(B|A) 又已知 P(AB) = P( AB )，所以有： P( AB ) = 0.6 × P(B|A) 移项得： P(B|A) = P( AB ) / 0.6 又因为： P(AB) = P(A) × P(B|A) ...
概率论中的独立性---P(B)、P(B|A)、P(AB)联系与区别
Zijie123pea的博客
01-11 5万+
定义： 若A、B两个事件满足： P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B)P(AB)=P(A)P(B) 则A、B相互独立。 注意： P(B∣A)P(B|A)P(B∣A)是指A发生的条件下，B发生的概率；P(B)P(B)P(B)为B发生的概率，此二者是否相等？ 如果P(B∣A)=P(B)P(B|A)=P(B)P(B∣A)=P(B)，则表明事件A对B无影响，即A和B是相互独立的。 例：抛硬币2次，设A为第一次出现正面，B为第二次出现正面的事件，则： P(A)=12P(A)=\frac{1}{2}P
大数据统计学之概率论(三)
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ywl470812087的博客
10-12 10万+
4.概率论 4.1条件概率 已知某个事件A发生的条件下，另一个事件B发生的概率称为条件概率，记为P(B|A)。看一下P(B|A)与P(A)、P(B)的关系：P(B|A) = P(AB) / P(A)。 条件概率也是概率的一种，所以也符合概率定义的三个条件： 非负性：P(B|A)≥ 0； 规范性：对于必然事件S，有P(S|A) = 1； 可列可加性：对于两两互不相容的事件B1，...
贝叶斯算法
冷血之心的博客
08-16 5284
简介学过概率理论的人都知道条件概率的公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)；即事件A和事件B同时发生的概率等于在发生A的条件下B发生的概率乘以A的概率。由条件概率公式推导出贝叶斯公式：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)；即,已知P(A|B)，P(A)和P(B)可以计算出P(B|A)。假设B是由相互独立的事件组成的概率空间{B1,b2，...bn}。则P(A)可以用全
深刻理解贝叶斯公式(条件概率)(P(A,B))
hxxjxw的博客
08-31 5469
深刻理解贝叶斯公式
条件概率、联合概率、边缘概率的区别及独立事件、古典概型
qq_43723172的博客
03-13 7246
深入学习机器学习、分布式算法才发现概率与统计，线代都很重要，下面我简单串一下如题目所示的知识 第一步： P(A|B)是在条件B发生的情况下A发生的概率，P(AB)是条件A与B同时发生的概率。关于条件概率、联合概率的例子我在最后一步骤举出，如独立事件和古典概型都懂则跳至最后一步看例子 记牢靠公式： 在这里，可以按照下图来理解： P(AB)等于图中的A交B的部分，而P(A|B)等于A交B的面积与B...
~《概率论》~概率的性质条件概率与事件的独立性
weixin_44715384的博客
03-26 5905
条件概率与事件的独立性 一、条件概率 定义：设A,B为任意两个事件，且P(B)>0，则称 为事件B发生条件下，事件A发生的条件概率。 条件概率满足概率的所有性质，如： p(φ|B)=0, p(Ω|B)=1 P(AB)与P(A|B)的区别与联系： 联系： 两个都是在A,B发生情况下计算概率。 区别： (1) P(AB) 表示A,B同时发生的概率；P(A|B) 表示在B发生条件下A发生的...
条件概率的一点总结
lrt366的博客
11-21 6143
一些看论文的公式总结 当BC独立时:P(B|C)=P(BC)/P(C)=P(B)P(C)/P(C)=P(B) 1.公式：P(AB|C)=P(A|BC)P(B|C) 论文中规定A,B独立，则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C) 证明： 由于对任意正概率随机事件C有P(AB|C)=P(A|C)*P(B|C), 因此特别地,对于C=Ω有 P(AB|Ω)=P(A|Ω)*P(B|Ω) 即 ...
P(AB)与P(A∩B)有什么区别
ferrarifomaul的博客
12-20 1万+
P(AB)与P(A∩B)有什么区别 如果有两个圆，有一部分相交。那P（AB）就是A与B的总数减相交部分的值，而P(A∩B)求的就是相交部分的值。 P(AB)表示P(A∩B）AB同时发生的概率 P(A∪B)表示AB至少有一个发生的概率 ...
概率学中，P(A∣B)是什么意思？如何计算？算式意义是什么？
m0_37443131的博客
07-31 6万+
P(A∣B)是条件概率公式，P(A|B) = P(AB)/P(B)。 P(A|B)——在B条件下 A 的概率.即事件A 在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。 P(AB)——事件A、B同时发生的概率,即联合概率.联合概率表示两个事件共同发生的概率.A 与 B 的联合概率表示为 P(AB) 或者 P(A,B)。 P(B)——事件B发生的概率.条件概率　示例：就是事件A 在另外一个事件 B ...
对|AB-C|+2|B|矩阵求导
10-31
对于矩阵求导，我们需要先定义矩阵的导数。设矩阵X是一个m行n列的矩阵，Y是一个n行p列的矩阵，那么X对Y的导数定义为一个m×n×p的张量，其中第i行第j列第k层的元素为∂x_{i,j}/∂y_{j,k}。在这个定义下，我们可以对矩阵的函数进行求导。 现在我们来求解对于|AB-C|+2|B|矩阵的导数。首先，我们需要知道矩阵行列式的求导公式： 对于一个n阶方阵A，有d|A|/dA_{i,j}=C_{j,i}，其中C_{j,i}是A的代数余子式。 根据这个公式，我们可以得到： d|AB-C|/dA = d|AB|/dA = |B|×(A⊗E)_{n^2×n^2} d|AB-C|/dB = d|AB|/dB - d|C|/dB = |A|×(E⊗B)_{n^2×n^2} - |C|×(B^{-1})^T d|B|/dB = 2B 因此，对于|AB-C|+2|B|矩阵求导，我们可以得到： d(|AB-C|+2|B|)/dA = |B|×(A⊗E)_{n^2×n^2} d(|AB-C|+2|B|)/dB = |A|×(E⊗B)_{n^2×n^2} - |C|×(B^{-1})^T + 2B
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