骑士走棋盘

说明：骑士旅游（Knighttour）在十八世纪初倍受数学家与拼图迷的注意，它什么时候被提出已不可考，骑士的走法为西洋棋的走法，骑士可以由任一个位置出发，它要如何走完[所有的位置？

解法：骑士的走法，基本上可以使用递回来解决，但是纯綷的递回在维度大时相当没有效率，一个聪明的解法由J.C.Warnsdorff在1823年提出，简单的说，先将最难的位置走完，接下来的路就宽广了，骑士所要走的下一步，「为下一步再选择时，所能走的步数最少的一步。」，使用这个方法，在不使用递回的情况下，可以有较高的机率找出走法（找不到走法的机会也是有的）

#include<stdio.h>
int board[8][8]={0};
int main(void){
   int startx,starty;
   int i,j;
   printf("输入起始点：");
   scanf("%d%d",&startx,&starty);
   if(travel(startx,starty)){
       printf("游历完成！n");
   }
   else
       printf("游历失败！n");
   }
   for(i=0;i<8;i++){
       for(j=0;j<8;j++){
           printf("%2d",board[i][j]);
       }
       putchar('n');
   }
   return0;
}
inttravel(int x,int y){
   //对应骑士可走的八个方向
   int ktmove1[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
   int ktmove2[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
   //测试下一步的出路intnexti[8]={0};
   int nextj[8]={0};
   //记录出路的个数
   int exists[8]={0};
   int i,j,k,m,l;
   inttmp i,tmpj;
   int count,min,tmp;
   i=x;
   j=y;
   board[i][j]=1;
   for(m=2;m<=64;m++){
       for(l=0;l<8;l++){
           exists[l]=0;
       }
       l=0;
       //试探八个方向
       for(k=0;k<8;k++){
           tmpi=i+ktmove1[k];
           tmpj=j+ktmove2[k];
           //如果是边界了，不可走
           if(tmpi<0||tmpj<0||tmpi>7||tmpj>7){
               continue;
           }
           //如果这个方向可走，记录下来
           if(board[tmpi][tmpj]==0){
               nexti[l]=tmpi;
               nextj[l]=tmpj;
               //可走的方向加一个l++;
           }
       }
       count=l;
       //如果可走的方向为0个，返回
       if(count==0){
           return0;
       }
       elseif(count==1){
           //只有一个可走的方向//所以直接是最少出路的方向
           min=0;
       }
       else{
       //找出下一个位置的出路数
           for(l=0;l<count;l++){
               for(k=0;k<8;k++){
                   tmpi=nexti[l]+ktmove1[k];
                   tmpj=nextj[l]+ktmove2[k];
                   if(tmpi<0||tmpj<0||tmpi>7||tmpj>7){
                       continue;
                   }
                   if(board[tmpi][tmpj]==0){
                       exists[l]++;
                   }
               }
           }
           tmp=exists[0];
           min=0;
           //从可走的方向中寻找最少出路的方向
           for(l=1;l<count;l++){
               if(exists[l]<tmp){
                   tmp=exists[l];
                   min=l;
               }
           }
       }
       //走最少出路的方向i=nexti[min];
       j=nextj[min];
       board[i][j]=m;
   }
   return 1;
}