【位运算】位运算判断奇偶数、位运算求和、位运算求平均数、位运算求二进制1的个数

最新推荐文章于 2023-01-18 23:03:31 发布

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本文深入探讨了位运算在判断奇偶数、求平均数、两数之和及二进制1的个数等场景的应用。通过具体算法实现，如x&(x-1)判断奇偶、位运算求平均数、递归实现加法运算及计算二进制中1的个数，展示了位运算的强大和高效。

位运算判断奇偶数：

2，4，6，8，10这样的数转化为二进制是10，100，1000，10000，将其减1后做与运算为0；

x & (x-1) == 0  //偶数

x & (x-1) ！= 0  //奇数

位运算求平均数：

int f(int x,int y)
{
  return (x & y) + ((x ^ y) >> 1); 
}

x & y //求相同位的与；

x ^ y //取x和y的不同位；

右移相当于除2 ；

位运算求两数之和：

int Add(int a,int b)
{
  if(b == 0) return a; //没有进位的时候完成运算
  int sum,carry;
  sum = a ^ b; //完成第一步没有进位的加法运算
  carry = (a & b) << 1; //完成第二步进步并且左移运算
  return Add(sum,carry); //进行递归，相加
}

位运算求二进制1的个数：

int  NumberOf1(int n) 
{
	int num = 0;
	while(n)
	{
		num++;
		n = (n-1) & n;  //把二进制位中最右边的1变为0
	}
	return num;
}

利用标记位flag进行移动

int  NumberOf1(int n) 
{
	int num = 0;
	int flag = 1;
	while(flag)
	{
		if((n & flag) != 0)
		{
			num++;
		}
		flag = flag << 1; //移动flag //不可以移动n
		//会造成死循环，如果是负数会不断补1
	}
	return num;
}