【LeetCode 78】子集树/求子集 [回溯、位运算]

回溯法：nums[1,2,3]，可以对数字1，2，3选择进行处理，数字1，我们有两个选择，放进集合中或者不在集合中；

class Solution {
public:
    void dfs(vector<int>& nums,int index,vector<int>& path,vector<vector<int>>& result)
    {
        if(index == nums.size()) return ;
        for(int i = index;i < nums.size();++i)
        {
            //放进集合中
            path.push_back(nums[i]);
            result.push_back(path);
            dfs(nums,i+1,path,result);
            //不放进集合
            path.pop_back();
        }
    }
    
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> path;
        result.push_back(path);  //存入空子集
        if(nums.empty()) return result;
        dfs(nums,0,path,result);
        return result;
    }
};

位运算：nums[1,2,3]，共有2的三次方个子集 = 8；

              有几个数字，将数字1左移多少位，nums中有3个数字，左移3次 = 8；

              进行与运算(&) 比较；

                                                                 

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        int n = nums.size();  //3
        int all = 1<<n;  //8
        for(int i = 0;i < all;++i)
        {
            vector<int> vec;
            for(int j = 0;j < n;++j)
            {
                if((i & (1 << j)) != 0)
                {
                    vec.push_back(nums[j]);
                }
            }
            res.push_back(vec);
        }
        return res;
    }
};