一个二叉树有100个子节点数为2的节点,100个子节点数为1的节点,那么个子节点数为0的节点(叶节点)的个数为多少

本文详细解析了一道关于二叉树节点数量计算的问题,通过数学公式推导得出叶节点的数量,并给出了具体步骤。

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 一个二叉树有100个子节点数为2的节点,100个子节点数为1的节点,那么个子节点数为0的节点(叶节点)的个数为:

A. 101

B. 100

C. 200

D. 300

E. 99

F. 1

 正确答案为(A)

解析:

 由题可知,该树为一个二叉树,所以二叉树总的结点个数为0个子节点的节点n0,1个子节点的节点n1,两个子节点的节点n2。所以节点总个数 n=n0+n1+n2。

 又因为度为2的节点(n2)有两个孩子节点,度为1的节点(n1)有一个孩子节点,度为0的节点(n0)没有孩子节点。另外,根节点不是孩子节点,所以总结点数为:n=2*n2+1*n1+1。

 将两式子联立:

n0+n1+n2 = 2*n2+1*n1+1

n0 = n2+1

 所以,没有孩子节点的的节点数为有两个孩子节点的节点数+1,带入题中数据,可得101,故选A。

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