CodeCraft-19 and Codeforces Round #537 (Div. 2) C. Creative Snap

最新推荐文章于 2021-04-01 07:41:16 发布

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本文解析了CodeForces 1111C问题，介绍了如何利用递归和二分查找优化算法，快速计算出摧毁长度为2^n的区间的最小成本，特别关注于区间中Avenger数量的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址: https://codeforces.com/problemset/problem/1111/C
题目大意：
给你一个长度为2^n的区间，求摧毁这个区间费用最小几何？有如下两种操作任君选择，其一：当前区间一分为二分别摧毁，其二：直接摧毁当前区间。如果当前区间里面没有Avenger，那么摧毁当前区间费用为A，否则为BLNa，其中L为当前区间长度，Na为当前区间Avenger数量。

解题思路：
鉴于区间较大，不能用树状数组和线段树模拟。实际上并没有模拟的必要，因为区间长度是2的幂，只需要向下递归，二分地求每个区间最小摧毁花费就得了（区间可以直接摧毁或者一分为二摧毁）。难点是怎么快速求出区间的Avenger的数量。只需要把Avenger的位置存入vector内，根据下标二分查找数量就可以了。由于Avenger总数较小（1e5），递归不会跑满, 不会超时。

这里是引用

# include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;
typedef long long ll;
int n, k, A, B;
int num[maxn];

ll dfs(int l, int r){
    int mid = (l+r) / 2;
    int tot = upper_bound(num+1, num+1+k, r) - lower_bound(num+1, num+1+k, l);

    ll ans;
    if(!tot)    return ans = A;
    ans = 1ll*B*(r-l+1)*tot;
    if(r - l >= 1)  ans = min(ans, dfs(l, mid) + dfs(mid+1, r));
    return ans;
}

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin >> n >> k >> A >> B){
        for(int i = 1; i <= k; ++i) cin >> num[i];
        sort(num+1, num+1+k);
        cout << dfs(1, 1 << n) << endl;
    }

    return 0;
}