剑指offer（39）平衡二叉树

题目描述：输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

思路：树型dp套路。

1.以某个节点X为头结点的树中，分析答案有哪几种可能性，并且这种分析是以X的左子树，X的右子树和X整棵树的角度来考虑。

可能性1：如果X的左子树不是平衡的，则以X为头结点的树就不是平衡的。

可能性2：如果X的右子树不是平衡的，则以X为头结点的树就不是平衡的。

可能性3：如果X的左子树和右子树的高度差超过1，则以X为头结点的树就不是平衡的。

可能性4：如果该如果以上可能性都没中，则以X为头结点的树是平衡的。

2.根据第一步列出的可能性分析，了除所有需要的信息。左右子树都需要知道各自是否平衡，以及高度这两个信息。

3.根据第二步信息汇总。定义信息如ReturnType类。

4.设计递归函数process。

代码：

public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        return process(root).isBalanced;
    }
    
    public class ReturnType{
        public boolean isBalanced;
        public int height;
        public ReturnType(boolean isBalanced, int height){
            this.isBalanced = isBalanced;
            this.height = height;
        }
    }
    
    public ReturnType process(TreeNode head){
        if(head == null){
            return new ReturnType(true, 0);
        }
        ReturnType leftData = process(head.left);
        ReturnType rightData = process(head.right);
        int height = Math.max(leftData.height, rightData.height) + 1;
        boolean isBalanced = leftData.isBalanced && rightData.isBalanced && Math.abs(leftData.height - rightData.height) < 2;
        return new ReturnType(isBalanced, height);
    }
}