剑指offer(8)跳台阶

博客围绕青蛙跳台阶问题展开,题目是青蛙一次可跳1级或2级台阶,求跳上n级台阶的跳法总数。思路是设f(n)为n个台阶跳法,分第一次跳1级和2级两种情况,得出f(n)=f(n - 1)+f(n - 2),且f(1)=1、f(2)=2,总结为斐波那契数列。

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题目描述:一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

思路:1.设f(n)为n个台阶的跳法,如果第一次跳一个台阶,剩下有f(n - 1)种跳法;如果第一次跳2个台阶,剩下有f(n - 2)种跳法,并且只有这两种情况,所以一共有f(n - 1) + f(n - 2)种跳法。

2.当只有一个台阶时,f(1) = 1; 当只有两个台阶时,f(2) = 2;总结为斐波那契数列。

代码:

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if(target == 1){
            return 1;
        }
        if(target == 2){
            return 2;
        }
        return JumpFloor(target - 1) + JumpFloor(target - 2);
    }
}

 

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