剑指offer（31）1到n中n出现的次数

最新推荐文章于 2021-10-02 17:53:55 发布

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本文探讨了计算1到任意非负整数n中数字1出现次数的三种算法实现，包括字符串拆分比较法、逐位检查法及递归规律总结法，旨在提供高效解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

思路：（1）将所有数合并到一个字符串中，并按每个字符拆分到char类型数组中，一次比较每个字符与1是否相等。

（2）依次考察每个数，不断除10，判断每一位是否为1.

（3）递归，总结规律

代码：（1）

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        int count = 0;
        while(n > 0){
            String str = String.valueOf(n);
            char[] ch = str.toCharArray();
            for(int i = 0; i < ch.length; i++){
                if(ch[i] == '1'){
                    count++;
                }
            }
            n--;
        }
        return count;
    }
}

代码：（2）

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        if(n < 1){
            return 0;
        }
        int count = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            count += countOne(i);
        }
        return count;
    }
    
    public int countOne(int i){
        int count = 0;
        while(i != 0){
            if((i % 10) == 1){
                count++;
            }
            i /= 10;
        }
        return count;
    }
}

代码：（3）

public class Solution {
    public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
        if(n < 1){
            return 0;
        }
        int len = getLenOfNum(n);
        if(len == 1){
            return 1;
        }
        int tmp1 = powerBaseOf10(len - 1);
        //最高位
        int first = n / tmp1;
        //如果最高位是1，则最高位为1的数量为除去最高位剩下的数 + 1；不是的话则为10^剩余位数
        int firstOneNum = first == 1 ? n % tmp1 + 1 : tmp1;
        int otherOneNum = first * (len - 1) * (tmp1 / 10);
        //加上剩余部分
        return firstOneNum + otherOneNum + NumberOf1Between1AndN_Solution(n % tmp1);
    }
    
    public int getLenOfNum(int num){
        int len = 0;
        while(num != 0){
            len++;
            num /= 10;
        }
        return len;
    }
    //10的base次方
    public int powerBaseOf10(int base){
        return (int)Math.pow(10, base);
    }
}