【20190529】【每天一道算法题】区域和检索（动态规划）

最新推荐文章于 2025-05-18 02:30:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-18 02:30:00 发布 · 293 阅读

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本文介绍了一种在固定数组中快速求解任意区间元素总和的方法。通过预处理数组，计算并存储每个位置前所有元素的累积和，使得后续区间求和操作能在常数时间内完成。这种方法特别适用于需要频繁进行区间求和的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题

给定一个整数数组 nums，求出数组从索引 i 到 j (i ≤ j) 范围内元素的总和，包含 i, j 两点。

示例：

给定 nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]，求和函数为 sumRange()

sumRange(0, 2) -> 1，sumRange(2, 5) -> -1，sumRange(0, 5) -> -3

说明:

1. 你可以假设数组不可变。
2. 会多次调用 sumRange 方法。

思路及代码

1. Python实现

class NumArray:
    
    # “多次调用”？？？
    # _init_函数计算前i个数的和，并存在dp里面。sumRange计算[i,j]区间元素的和。
    
    def __init__(self, nums: List[int]):
        self.dp = [0] * (len(nums)+1)   # self类
        for i in range(len(nums)):
            self.dp[i+1] = self.dp[i] + nums[i]

    def sumRange(self, i: int, j: int) -> int:
        return self.dp[j+1] - self.dp[i]


# Your NumArray object will be instantiated and called as such:
# obj = NumArray(nums)
# param_1 = obj.sumRange(i,j)