归并排序

归并排序

  归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

分而治之

合并相邻有序子序列

  再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

代码实现（递归方法）

//将两个排序好的部分数组排序
void Merge(vector<int> &list2, vector<int> &list1, int beg, int end)
{
    int mid = (beg + end) / 2;
    int i = beg;
    int j = mid + 1;
    int s = beg;
    bool flag = true;
    while (flag)
    {
        //如果数组第一部分遍历完了，把数组第二部分复制到list1中
        if (i > mid)
        {
            for (int jj = j; jj <= end; jj++)
            {
                list1[s++] = list2[jj];
            }
            break;
        }
        else if (j > end)
        {
            for (int ii = i; ii <= mid; ii++)
            {
                list1[s++] = list2[ii];
            }
            break;
        }
        if (list2[i] <= list2[j])
        {
            list1[s++] = list2[i++];
            continue;
        }
        if (list2[i] > list2[j])
        {
            list1[s++] = list2[j++];
            continue;
        }
    }
    //更新list2中的数据
    for(int i=beg;i<=end;i++)
    {
        list2[i] = list1[i];
    }
}

void Msort(vector<int> &list1, vector<int> &list2, int beg, int end)
{
    if (beg == end)
    {
        list2[beg] = list1[end];
        return;
    }
    else
    {
        int mid = (beg + end) / 2;
        Msort(list1, list2, beg, mid);
        Msort(list1, list2, mid + 1, end);
        Merge(list2, list1, beg, end); //将list2中已排序好的部分并入list1
    }
}

void MergeSort(vector<int> &list)
{
    //创建一个等大小的数组2过度
    vector<int> list2(list.size());
    //递归归并
    Msort(list, list2, 0, list.size() - 1);
}