leetcode:max-points-on-a-line(直线上最多的点数)

最新推荐文章于 2019-05-22 16:20:15 发布

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#C++ #算法练习 #leetcode

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本文探讨了二维平面上点共线的问题，通过分析点的位置关系，提出了有效的算法解决方案。主要讨论了三种情况：重合点、横坐标相同点以及可计算斜率的点，并用C++实现了算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
给定一个二维平面，平面上有 n 个点，求最多有多少个点在同一条直线上。
示例 1:

输入: [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出: 3
解释:
^
|
| o
| o
| o
±------------>
0 1 2 3 4

示例 2:

输入: [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]]
输出: 4
解释:
^
|
| o
| o o
| o
| o o
±------------------>
0 1 2 3 4 5 6

思路
主要分三种情况，如果有重合的点，将重合的点单独统计出来最后加进去；
如果两个点横坐标相同，纵坐标不同；最后一种横坐标不同，即可以算出斜率。
C++实现

/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() : x(0), y(0) {}
 *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<Point> &points) {
        if(points.size()<=0) return 0;
        if(points.size()==1) return 1;
        int res=1;//最终结果
        for(int i=0;i<points.size()-1;i++)
        {
            map<string,int> m;
            int repeat=0,vertical=0,curmax=1;//重复点、竖直点、当前最大加入点
            for(int j=i+1;j<points.size();j++)
            {
                double disx=points[i].x-points[j].x;
                double disy=points[i].y-points[j].y;
                if(compare(disx,0.0)&&compare(disy,0.0))
                {
                    repeat++;
                }
                else if(compare(disx,0.0))
                {
                    if(vertical==0)
                        vertical=2;
                    else
                        vertical++;
                    curmax=vertical>curmax ? vertical:curmax;
                }
                else
                {
                    double k=disy/disx;
                    string strk=transform(k);
                    if(m[strk]==0)
                        m[strk]=2;
                    else
                        m[strk]++;
                    curmax=m[strk]>curmax ? m[strk]:curmax;
                }
            }
            res=res>(curmax+repeat) ? res:(curmax+repeat);
        }
        return res;
    }
    bool compare(double a,double b)
    {
        if((a-b)>-0.00000001 && (a-b)<0.00000001)
            return true;
        else 
            return false;
    }
    string transform(double a)
    {
        ostringstream os;
        os << ( (int)(a * 1000000 + 0.5) ) / 1000000.0;
        return os.str();;
    }
};