LeetCode 12 二叉树中的最大路径和

最新推荐文章于 2025-03-28 09:39:23 发布

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本文详细解析了LeetCode上的二叉树最大路径和问题，通过递归算法，探讨了如何找到一棵二叉树中最大的路径和，包括路径可能包含的节点组合，并附带Python代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉树中的最大路径和 - LeetCode

问题描述
问题分析
代码

问题描述

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。
本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

示例 1:

输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6

示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

问题分析

最大路径和：根据当前节点的角色，路径和可分为两种情况：
一：以当前节点为根节点
1.只有当前节点
2.当前节点+左子树
3.当前节点+右子书
4.当前节点+左右子树
这四种情况的最大值即为以当前节点为根的最大路径和
此最大值要和已经保存的最大值比较，得到整个树的最大路径值

二：当前节点作为父节点的一个子节点
和父节点连接的话则需取【单端的最大值】
1.只有当前节点
2.当前节点+左子树
3.当前节点+右子书
这三种情况的最大值

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

import sys

class Solution:
    
    result = -sys.maxsize-1
    
    def maxPathSum(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        self.maxValue(root)
        return self.result
    
    """
   
    """
    def maxValue(self,root):
        if root == None:            
            return 0
        
        leftValue = self.maxValue(root.left)
        rightValue = self.maxValue(root.right)
        
        value1 = root.val
        value2 = root.val + leftValue
        value3 = root.val + rightValue
        value4 = root.val + rightValue + leftValue
        
        #以此节点为根节点的最大值
        maxValue = max([value1,value2,value3,value4])
        
        #当前遍历树的最大值
        self.result = max(maxValue, self.result)
        
        #要和父节点关联，则需要取去除情况4的最大值
        return max([value1,value2,value3])