LeetCode 10 2的幂

问题描述

• 给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

示例 1:

输入: 1
输出: true
解释: 20 = 1

示例 2:

输入: 16
输出: true
解释: 24 = 16

示例 3:

输入: 218
输出: false

问题分析

  第一种方法，从数学角度分析，限定了整数前提下，除1，2外，所有的数都能被2整除，且一直除下去最终的数为2。第一次超时，具体卡在 0上，因此再细分，即小于一的整数都不是2的幂。通过
  第二种方法，看了大神的神仙方法，与运算，我哭了关键是2的幂在二进制上总是只有一个1，即n和n-1的与运算始终为0，而别的值最少有两个1，与运算后至少还剩一个1，即非零

代码

#商和余数判断法
class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        if n<1:
            return False
        if (n==1 or n==2):
            return True
        num,remainer=divmod(n,2)
        while (remainer==0):
            if (num==2):
                return True
            num,remainer=divmod(num,2)
        else :
             return False

#与运算
class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        return n > 0 and not (n & (n - 1))