LeetCode14 最大公共前缀

问题描述：编写一个函数找出字符串数组中的最大公共前缀，若不存在，返回空字符串。例[“flower”, “flow”, “flight”]返回"fl"。
思路：(假设S为字符数组字符个数，m…为字符串长度，n为字符串个数)

• 遍历对比法

从头开始两个对比得出公共前缀，在后续遍历过程中不断将前缀与每个字符做比较，存在该后缀直接后移比较，否则删减前缀继续比较，直至得出空字符串或最小公共前缀。
时间复杂度：o(S)
空间复杂度：o(1)

• 水平扫描法

对每一字符从前往后进行比较，直至所比较字符不同
时间复杂度：o(S)
空间复杂度：o(1)

• 分治法

利用分治和左右两个部分的公共前缀也是总最大公共前缀两种思想，将字符数组分治成两个部分，从最基本的两两元素开始，不断递归计算左右两部分的公共前缀，最后得出来的即为最大公共前缀。
时间复杂度：o(S)
空间复杂度：o(mlogn)

• 二分法

选择最小字符串，将其进行二分，判断前部是否是公共前缀，若是，向后扩展，若不是，向前扩展，直至找到最大公共前缀位置。
时间复杂度：o(Slogn)
空间复杂度：o(1)

//两两对比法
class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if(strs.length == 0) return "";
        String pre = strs[0];
        for(int i = 1; i < strs.length;){
            if(strs[i].startsWith(pre)) ++i;
            else pre = pre.substring(0, pre.length()-1);
            if(pre == null) break;
        }
        return pre;
    }
}
//水平扫描法
class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if(strs.length == 0) return "";
        String p1 = strs[0];
        int i;
        outer:
        for(i = 0; i < p1.length(); ++i){
            for(int j = 1; j < strs.length; ++j){
                if(i >= strs[j].length() || p1.charAt(i) != strs[j].charAt(i))   break outer;
            }
        }
        return p1.substring(0, i);
    }
}
//分治算法
class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if(strs.length == 0) return "";
        return divorce(strs, 0, strs.length-1);
    }
    //分治
    private String divorce(String[] str, int left, int right){
        if(left == right) return str[left];
        String str1 = divorce(str, left, (left + right)/2);//左边部分
        String str2 = divorce(str, (left + right)/2 + 1, //右边部分right);
        return commonPrefix(str1, str2);//左右两部分的公共前缀
    }
    String commonPrefix(String s1, String s2){//两个字符的公共前缀
        int i;
        for(i = 0; i < s1.length() && i < s2.length(); ++i){
            if(s1.charAt(i) != s2.charAt(i)) break;
        }
        return s1.substring(0, i);
    }
}
//二分法
class Solution {
    public String longestCommonPrefix(String[] strs) {
        if(strs.length == 0) return "";
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for(String str: strs){//找到最小的分解字符串
            if(str.length() < min) min = str.length();
        }
        int low = 0;
        int high = min;
        while(low <= high){//对分解位置进行移动找到最大公共前缀位置
            int mid = (low + high)/2;
            if(isCommonPrefix(strs, mid))//判断前缀是否满足所有字符串
                low = mid + 1;
            else
                high = mid - 1;
        }
        return strs[0].substring(0, (low+high)/2);
    }
   boolean isCommonPrefix(String[] strs, int len){
       String pre = strs[0].substring(0, len);
       for(int j = 1; j < strs.length; ++j){
           if(!strs[j].startsWith(pre)) return false;
       }
       return true;
   }
}