1.PuLP概述

 

来自 <https://www.learningwhat.com/course/OR2018IE/flow-session/40838/0/>

参考资料：

以下为一个简单的例子（下载），演示了PuLP的建模和求解流程。参考来源链接.

• 官方文档 链接
• python_pulp_glpk-tutorial.pdf ·
• PuLP: A Linear Programming Toolkit for Python.pdf
• PuLP严格来说是一个基于Python的建模描述语言
  • 它本身并没有求解功能，而是通过整合各种外部的求解工具来进行求解
  • 比如让大家安装的GLPK就是一个求解工具.
• 相对于Matlab、AMPL来说简单，易用
• 安装PuLP及GLPK，链接，密码：6y89，GLPK目录.
• 分别安装PuLP和winglpk（后者安装方法见解压中的说明文件)

导入PuLP模块

from pulp import *

创建一个线性规划问题，名字为"test1"

prob = LpProblem("test1", LpMinimize)

Variables(决策变量)

# 0 <= x <= 4
x = LpVariable("x", 0, 4)

# -1 <= y <= 1
y = LpVariable("y", -1, 1)

# 0 <= z
z = LpVariable("z", 0)

LpVariable的第1位置参数为name(变量名)，第2位置参数为lowBound(下限)，第3位置参数为upBound(上限)，第4位置参数为cat(变量类型)

使用None来表示无穷大（为lowBound的时候表示负无穷大，为upBound的时候为正无穷大）, 例如z <= 0应表示为LpVariable("z", None, 0)

变量的类型默认值为LpContinuous, 整数类型为LpInteger, 0-1变量为LpBinary.

Objective(目标函数)

prob += x + 4*y + 9*z, "obj"

(最后一个name为该问题的名称，根据需要可设可不设)

Constraints(约束条件)

prob += x+y <= 5, "c1"
prob += x+z >= 10, "c2"
prob += -y+z == 7, "c3"

(最后一个name为该约束的名称，根据需要可设可不设)

输出一个LP文件

Don't do this on LearningWhat.com !!

prob.writeLP("test1.lp")

用默认的求解器(solver)求解问题

• 用prob.solve(GLPK())使用GLPK作为solver， 可使用用GLPK(msg = 0)来消除GLPK生成的消息
• 如果GLPK不在系统路径中，而且你没有安装pulpGLPK模块，将GLPK()替换成GLPK("/path/")，其中的/path/表示glpsol的路径(不包含glpsol 本身).
• 如果你要使用CPLEX, 则用CPLEX()替换GLPK().
• 如果你要使用XPRESS, 则用XPRESS()替换GLPK().
• 如果你要使用COIN, 则用COIN()替换GLPK(). 在这种情况下，系统中需设置clp和cbc的路径.

prob.solve()

# 打印出已经求解问题的状态
print("Status:", LpStatus[prob.status])

# 打印出最优解
for v in prob.variables():
    print(v.name, "=", v.varValue)

# 打印最优目标函数值
print("objective=", value(prob.objective))

Status: Optimal
x = 4.0
y = -1.0
z = 6.0
objective= 54.0