剑指offer 和为S的两个数字

题目描述：

输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。

输出描述:

对应每个测试案例，输出两个数，小的先输出。

解题思路：

题目是有序的数组，考虑类似二分的思路，左右指针向中间移动。在移动的过程中由于只移动一步，且是根据大小调节的指针，所以不会“错过”要查找的target。题目中要求当存在多个组合的时候，返回其中的乘积最小的一个。从两头向中间的移动过程中找到的第一组一定是乘积最小的。原因如下：

把两个数字作为矩形的两条边，根据中学的知识，当两条边越接近，面积越大（乘积越大）。由于从两头向中间进行查找的，找到的第一个组合一定是边差距最大的，所以乘积最小。

python代码：

class Solution:
    def FindNumbersWithSum(self, array, tsum):
        # write code here
        if not array: return []
        left = 0
        right = len(array)-1
        while left < right:
            sum1 = array[left] + array[right]
            if sum1 < tsum:
                left += 1
            elif sum1 > tsum:
                right -= 1
            else:
                return [array[left],array[right]]
        return []