图的无权最短路径算法

无权最短路径

• 对于无权图G（边没有权值或认为权值为1），如果G是连通的，则每个顶点之间都存在路径。
• 最短路径算法就是要找到一条连接不同顶点的最短路径。

• 上图表示一个有向无权图，顶点$v_2$到$V_6$之间存在多条路径如$v_2 \to v_0 \to v_1 \to v_4 \to v_6$为其中的1条，而最短的一条路径为$v_2 \to v_0 \to v_3 \to v_6$。

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无权最短路径算法

• 求顶点间的最短路径，首先可以遍历所有可能的路径，这种做法时间复杂度高。
• 另外，可以采取广度优先搜索的策略求顶点间的最短路径。具体过程如下：
• 一些必要准备：
• (1) 选取一个点s，例如上图的 v2 v 2