散列与分离链表法

散列

• 散列(hashing)是一种数据结构：包含有关键字的固定大小的数组（散列表）。能够以常数平均时间执行插入、删除和查找操作。
• 散列函数(hash function)：将每个关键字到散列表中的映射，理想情况下应该能保证不同关键字映射到散列表的不同单元。

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一个简单的散列函数

Index Hash(const char *key, int TableSize)
{
    unsigned int HashVal = 0;
    while(*key != '\0')
        HashVal += *key++;
    return HashVal % TableSize;
}

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分离链表法

• 当一个元素插入到散列表中时，另一个元素已经存在（散列值相同），那么就会产生一个冲突。
• 分离链表法能够有效地解决冲突。
• 使用分离链表法，散列表的每个单元是一个链表（以散列表单元为头节点）。
• 当插入元素与散列中已存在元素散列值相同时，元素插入到相应散列单元的链表（头插法）中，从而相同散列值的元素共存在同一个链表中。

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分离链表法散列表数据结构

• 首先声明带头节点的单链表的基本数据结构

typedef struct Node {   // 定义单链表的结点以及链表结构
    ElemType data;
    struct Node *next;
}LNode, *LinkList;

• 再声明散列表的数据结构

typedef struct HashTb {     // 定义哈希表的结构
    int tablesize;          // 哈希表的大小
    LinkList* TableList;    // Linklist类型的指针TableList，表示一个数组的头指针，该数组的元素为一个个LinkList链表
}*HashTable;

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分离链表法的查找操作

• 查找一个关键字是否在散列表中，首先根据关键字值和散列函数求相应的散列值。
• 根据散列值，定位散列表中相应的散列单元，接着遍历该散列单元的链表来查找该关键字值是否在该链表中。

LNode* Find(HashTable H, ElemType key)      // 在哈希表中查找指定关键字，返回一个链表的结点
{
    LinkList L = H->TableList[Hash(key, H->tablesize)];     // 借助哈希函数，求出包含给定关键字的子链表所在位置
    LNod