蓝桥杯： 历届试题 幸运数（模拟）

历届试题 幸运数
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问题描述
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,…

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 …

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 … 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …

输入格式
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
输出格式
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。
样例输入1
1 20
样例输出1
5
样例输入2
30 69
样例输出2
8

【思路】
模拟：即根据题目的描述和要求写代码就可以了

这题就怕你想得太复杂了，其实就是一道很简单的模拟题，一开始我又把它想到高大上的数论上面去了。。。

每次刷新我们的x数组就行了，将要剃掉的数置为0，然后根据题目要求模拟即可。
第一次提交的时候，数组大小定的1000，没注意。直接WA。后来发现后，改成10^6，通过了

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;

const int maxn = 1000002;
int x[maxn];
int m, n;

int take(int index)
{
	int i = 0, cnt = 0;
	for(i = 1;i <= n;i++)
	{
		if(x[i] != 0)	
			cnt++;
		if(cnt == index)			//这里注意 
			return x[i];
	}
	return -1;						//代表找不到，意味着结束 
}

int main()
{
	int ans = 0;
	cin >> m >> n;
	//初始化x数组 
	for(int i = 1;i <= n;i++){x[i] = i;}
	//将幸运数找出来
	int cnt = 2;
	//2比较特殊先解决掉 
	for(int i = 1;i <= n;i++){if(i % 2 == 0)	x[i] = 0;}
	while(cnt < 1000)
	{
		//每次取第cnt个
		int sec = take(cnt);
		if(sec == -1)	break;
		int index = 0;			//记录真实下标 
		//删去所有下标为sec倍数的数，即将x[i]置为0 
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			if(x[i] == 0)	continue;
			index++;					//删除的数我们在数组中记为0
			if(index % sec == 0)	x[i] = 0;
		}
		cnt++;
		//for(int i = 1;i <= n;i++){cout << x[i] << " ";}
		//cout << endl;
	} 
	for(int i = m + 1;i < n;i++){if(x[i] != 0)	ans++;}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}