逆元求组合数

题目

给一个歌单固定长度为K
有两种歌：X首长度为A，Y首长度为B的歌，A!=B
问有几种组合搭配
如：
输入 K = 5，A = 2 X = 3 B = 3 Y = 3
输出 9
由于结果比较大，因此输出结果取1000000007的余数。

思路

腾讯春招实习笔试题……用自己的方法瞎做最后发现除数那里的取余不知道怎么取。

问了yz大佬，给我一篇博客，大概是“逆元求组合数”“费马小定理”。

• 快速幂
  百度百科上的解释

  快速幂就是不同于平时一个数一个数相乘求幂的方法，举个例子，求a ^ b(a的b次方)：

  a ^ 11 = a ^ ( 2 ^ 0 + 2 ^ 1 + 2 ^ 3) = a ^ (2 ^ 0) + a ^ (2 ^ 1) + a ^ (2 ^ 3)

  也就是把右上角的次方：11拆成二进制表达方式： 2 ^ 0 + 2 ^ 1 + 2 ^ 3 == 1011

• 快速幂取模算法

  笔试的时候我是粗暴使用了上面博客直接取模第3种的方法。

  这里的快速幂需要知道以下公式：
  

// 依照上面公式，不考虑取模的写法如下：
// a^b
int power_mod(int a, int b) {
    int ans = 1;
    while (b) {
        if (b%2) {
            ans *= a;
        }