剑指offer(9)整数中1出现的次数——python

最新推荐文章于 2020-07-31 21:12:18 发布

蛙子

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_39989705/article/details/93176513

博客围绕求出任意非负整数区间中1出现的次数展开，以1~13为例说明问题，给出两种解决方法。方法1针对不同情况，如最高位等于1、大于1等分别计算，还提及最后一位数大于1时的处理方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
求出1_{13的整数中1出现的次数,并算出100}1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。

方法1：

EG:对于824883294，先求0－800000000之间（不包括800000000）的，再求0－24883294之间的。
如果等于1，如1244444，先求0－1000000之间，再求1000000－1244444，那么只需要加上244444＋1，再求0－244444之间的1
如果大于1，例：0－800000000之间1的个数为8个100000000的1的个数加上100000000，因为从1000000000－200000000共有1000000000个数且最高位都为1。
对于最后一位数，如果大于1，直接加上1即可。

# -*- coding:utf-8 -*-
'''
0-10**a之间的1的个数
int(10 ** a * a / 10)
'''

class Solution:
    def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
        # write code here
        #将整数分段
        result = 0
        if n <= 0:
            return 0
        length = len(str(n))
        listN = list(str(n))
        
        for i,v in enumerate(listN):
            a = length - i - 1#a代表当前位数是哪一位，即10的幂
            if i==length-1 and int(v)>=1:#a=0，即为最后一位了
                result += 1
                break
            #当前数不是最后一位的时候
            if int(v) == 1:
                #当v是1的时候，则计算0-10**a中1的个数以及加上从i之后的位所代表的数个1
                result += (int(10 ** a * a / 10) + int("".join(listN[i+1:])) + 1)
                
            if int(v) > 1:
                #当v大于1的时候，其中必然包含1*****-2******之间的10**a个数
                #以及剩下的v个0-10**a之间1的数
                result += int((10**a*a/10))*int(v)+10**a
                
        return result

方法2：

class Solution:
    def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
    	return ''.join(map(str,range(1,n+1))).count('1')