爬楼梯 lintcode111

1 题目链接

爬楼梯

2 题目要求

描述

假设你正在爬楼梯，需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步，你能有多少种不同的方法爬到楼顶部？

示例

样例 1:
输入: n= 3
输出: 3

样例解释：
1) 1, 1, 1
2) 1, 2
3) 2, 1
共3种

样例 2:
输入: n = 1
输出: 1

解释:
只有一种方案

3 代码思路

简单的斐波那契数变形。常用三种方法：

递归法：时间复杂度较大，非常多重复性计算。
动态规划法：需要一个数组来记录，空间复杂度较大。
变量记录法：使用变量来记录，时间、空间复杂度都小。

4 代码实现

递归法

public class Solution {
  public int climbStairs(int n) {
      if(n <= 2)
        return n;
      return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
  }
}

动态规划法

public class Solution {
  public int climbStairs(int n) {
    if(n == 0)
      return 0;
    int []dp = new int[n + 1];
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 1;
    for(int i = 2; i < n + 1; i++){
      dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }
    return dp[n];
  }
}

变量记录法

public class Solution {
  public int climbStairs(int n) {
    if(n == 0)
      return 0;
    int num1 = 1;
    int num2 = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
      int temp = num1 + num2;
      num1 = num2;
      num2 = temp;
    }
    return num2;
  }
}