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R语言 - 过程随机模拟

第27卷 第4期 上 海 海 事 大 学 学 报 V0I．27 No．4

2006年 l2月 JOURNALOFSHANGHAIMARI~MEUNIVERSITY Dec．2Oo6

文章编号 2006)04-0091-04

TS．OU过程随机模拟

张世斌

(1．上海海事大学基础教学部，上海 200135；2．复旦大学管理学院，上海 200433)

摘 要：利用Rosinski一类随机积分的序列表示及由复合Poisson过程驱动的OU型过程本身的特

点，设计TS．OU过程不同组成部分的模拟方法．根据TS-OU过程的马氏性和时齐性，给出其轨道的

R语言模拟程序．用逆高斯分布对初始平稳分布模拟情况进行验证，用TS-OU过程的 自相关函数

对其模拟轨道进行验证，拟合结果较好．

关键词：TS—OU过程；逆高斯OU过程；随机波动率；随机模拟

中图分类号：02l1．64；0242．1 文献标志码：A

StochasticsimulationofTS-OU processes

ZHANG Shibin ·

(1．DivisionofBasicCourses，ShanghaiMaritimeUniv．，Shanghai200135，China；

2．SchoolofManagement，FudanUniv．，Shanghai200433，China)

Abstract：WithRosinskiseries’representationofatypeofstochasticintegralandthestructuralcharacter

oftheOU typeprocessdrivenbycompoundPoissonprocess，themethodtosimulatedifferentpartsofthe

TS-OUprocessisprovided．IntermsofhteMarkovianpropertyandhomogeneityofhteTS-OU process，

thesimulatingprorgamsinR languagealegiven．BythedensityfunctionofhteinverseGaussiandistribu-

tion，thesimulationoftheinitial stationarydistributionisevidenced．Bytheauto-correlationfunctionof

theTS-OUprocess，itssimulatedpaht isalsoevidenced．

Keywords：TS-OU process；IG-OU process；stochasticvolatility；stochasticsimulation

原因是Gamma-OU过程易于精确地模拟，便于对统

0 引 言

计理论进行检验．另外文献[7]的研究对象是非高

BN-S模型，是近几年由BARNDORFF-NIELSEN 斯OU过程的另一子类逆高斯 OU过程，其中涉及

和SHEPHARD-1．2提出并发展的刻画资产随机波动 的模拟方法为欧拉方法．对于模拟可以高频抽样的

率(stochasticvolatility)的一类非负非高斯 OU型模 随机过程 (即抽样时间间隔极短)，欧拉方法的可信

型．因在刻画资产波动率时的灵活性及合理性，其统 度是较高的，但模拟一较长时间段内的一条轨道一

计推断理论成为近几年研究的热点．13 在有关非 般耗时较长．在实际中，抽样时间问隔并不总是很

高斯OU型过程的统计理论研究中，有相当一部分