c语言x1 2 3的值是,最常用的c语言算法

最常用的c语言算法

printf("1+1/2+2/3+...=%f\n",s);

}

2.一元非线性方程求根

(1)牛顿迭代法

牛顿迭代法又称牛顿切线法：先任意设定一个与真实的根接近的值x0作为第一次近似根，由x0求出f(x0),过(x0，f(x0))点做f(x)的切线，交x轴于x1，把它作为第二次近似根，再由x1求出f(x1),过(x1，f(x1))点做f(x)的切线，交x轴于x2，……如此继续下去，直到足够接近(比如|x- x0|<1e-6时)真正的根x*为止。

(2)二分法

算法要领是：先指定一个区间[x1, x2]，如果函数f(x)在此区间是单调变化的，则可以根据f(x1)和 f(x2)是否同号来确定方程f(x)=0在区间[x1, x2]内是否有一个实根;如果f(x1)和 f(x2)同号，则f(x) 在区间[x1, x2]内无实根，要重新改变x1和x2的值。当确定f(x) 在区间[x1, x2]内有一个实根后，可采取二分法将[x1, x2]一分为二，再判断在哪一个小区间中有实根。如此不断进行下去，直到小区间足够小为止。

具体算法如下：

(1)输入x1和x2的值。

(2)求f(x1)和f(x2)。

(3)如果f(x1)和f(x2)同号说明在[x1, x2] 内无实根，返回步骤(1)，重新输入x1和x2的值;若f(x1)和f(x2)不同号，则在区间[x1, x2]内必有一个实根，执行步骤(4)。

(4)求x1和x2的中点：x0=(x1+ x2)/2。

(5)求f(x0)。

(6)判断f(x0)与f(x1)是否同号。

①如果同号，则应在[x0, x2]中寻找根，此时x1已不起作用，用x0代替x1，用f(x0)代替f(x1)。

②如果不同号，则应在[x1, x0]中寻找根，此时x2已不起作用，用x0代替x2，用f(x0)代替f(x2)。

(7)判断f(x0)的绝对值是否小于某一指定的值(例如10-5)。若不小于10-5，则返回步骤(4)重复执行步骤(4)、(5)、(6);否则执行步骤(8)。

(8)输出x0的值，它就是所求出的近似根。

例如，用二分法求方程2x3-4x2+3x-6=0在(-10，10)之间的根。

#include "math.h"

main()

{float x1,x2,x0,fx1,fx2,fx0;

do {printf("Enter x1&x2");

scanf("%f%f",&x1,&x2);

fx1=2*x1*x1*x1-4*x1*x1+3*x1-6;

fx2=2*x2*x2*x2-4*x2*x2+3*x2-6;

}while(fx1*fx2>0);

do {x0=(x1+x2)/2;

fx0=2*x0*x0*x0-4*x0*x0+3*x0-6;

if((fx0*fx1)<0) {x2=x0; fx2=fx0; }

else {x1=x0; fx1=fx0; }

}while(fabs(fx0)>1e-5);

printf("%f\n",x0);}