python解非线性规划问题_python 非线性规划方式(scipy.optimize.minimize)

一、背景：

现在项目上有一个用python 实现非线性规划的需求。非线性规划可以简单分两种，目标函数为凸函数 or 非凸函数。

凸函数的 非线性规划，比如fun=x^2+y^2+x*y，有很多常用的python库来完成，网上也有很多资料，比如CVXPY

非凸函数的 非线性规划（求极值），从处理方法来说，可以尝试以下几种：

1.纯数学方法，求导求极值；

2.使用神经网络，深度学习来处理，可参考反向传播算法中链式求导的过程；

3.寻找一些python库来做，本文介绍scipy.optimize.minimize的使用方法

二、库方法介绍

来看下改方法的入参

scipy.optimize.minimize(fun, x0, args=(), method=None, jac=None, hess=None, hessp=None, bounds=None, constraints=(), tol=None, callback=None, options=None)

解释：

fun: 求最小值的目标函数

x0:变量的初始猜测值，如果有多个变量，需要给每个变量一个初始猜测值。minimize是局部最优的解法，所以

args:常数值,后面demo会讲解，fun中没有数字，都以变量的形式表示，对于常数项，需要在这里给值

method:求极值的方法，官方文档给了很多种。一般使用默认。每种方法我理解是计算误差，反向传播的方式不同而已，这块有很大理论研究空间

constraints:约束条件，针对fun中为参数的部分进行约束限制

三、demo

1.计算 1/x+x 的最小值

# coding=utf-8

from scipy.optimize import minimize

import numpy as np

#demo 1

#计算 1/x+x 的最小值

def fun(args):

a=args

v=lambda x:a/x[0]