数据结构 No.3 栈、队列_数据结构栈与队列、串与数组看程序写结果-优快云博客

本文深入探讨了数据结构中的栈和队列概念，包括它们的基本原理、应用场景及具体实现方式。并通过实例展示了如何利用这两种数据结构解决问题。

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引言

昨天晚上看到一篇文章，写的是程序猿的个人生涯，其中包括GitHub上被star了多少代表代码能力，动手能力什么，自己的技术博客代表一个人的表达能力，总结能力等，所以决定以后的一些文章要尽量自己去写，可以参考一些文档，看到比较好的文章转载就一个字也不要变。尊重原创

栈

堆栈（英语：stack）又称为栈或堆叠，是计算机科学中一种特殊的串列形式的抽象资料型别，其特殊之处在于只能允许在链接串列或阵列的一端（称为堆叠顶端指标，英语：top）进行加入数据（英语：push）和输出数据（英语：pop）的运算。另外栈也可以用一维数组或连结串列的形式来完成。堆叠的另外一个相对的操作方式称为伫列。由于堆叠数据结构只允许在一端进行操作，因而按照后进先出（LIFO, Last In First Out）的原理运作。

应用场景

用于符号匹配在编译器的语法检查中，一个过程就是检查各种括号是否匹配，比如 ([]) ，这就是匹配的，而 {[}] 就不匹配了。可以用堆栈来实现括号匹配。
具体算法如下：建立一个空的堆栈。
while( 文件没有结束 ) {
读取一个字符。
if 遇到一个左括号，把它入栈。
else if 遇到右括号 then 检查堆栈，{
if 堆栈为空 then 报告错误，终止程序（括号不匹配）。
else if 堆栈非空 then {
if 栈顶不是对应的左括号 then 报错，终止程序。
弹出栈顶。
}
}
if 栈非空 then 报错。
用于计算代数式。( 也可以用二叉树来解决 ) 如果我们要计算 6 + 4 * 8，要考虑到优先级的问题，这时候就可以用到堆栈了。先要把代数式构造成 6 4 8 * + 。逐个读取数据，当读到数字时，把数字入栈，读到运算符时，弹出栈中的两个元素（因为这里的是二元运算符，所以弹出两个，如果是sin等一元运算符就弹出一个），根据读取的运算符执行运算，把结果压入栈中，然后继续读取数据，读取结束后栈顶元素就是结果。比如读取6，4，8，由于是数字，所以依次入栈，读到 "*" 时，弹出 4 和 8，相乘得到 32，把32入栈。读到 "+" 时，弹出 6 和 32 ，执行运算得到 38，压入栈中，接着读取结束，栈顶的 38 就是结果。
用于函数调用因为CPU一次只能执行一个命令，而寄存器也是公用的，
当前函数 current() 在运行时，数据储存在寄存器中，如果要调用另外一个函数 target()，而target() 也要求使用寄存器，为了防止数据丢失并且在执行完 target()能够返回到 current() 继续执行, 这时候就要把当前函数的重要数据储存起来，压入内存中的栈中( 包括变量的值和函数地址 )。这样target()函数就可以无所顾忌的使用寄存器了。target() 函数执行结束就取栈顶的返回地址继续执行 current()。如果target()中又调用另外一个函数，相应的操作也是一样的。这种机制和括号匹配有点相似，函数调用就像遇到了一个左括号，函数返回就像遇到一个右括号。这种机制就是递归的原理。递归返回地址就是自己。（这句话可能有问题，我就是这么理解的）。栈的空间有限，如果递归没有结束条件，就会不断的压栈，然后栈溢出，程序出错。

栈的应用场景写法参照：https://www.cnblogs.com/pengyingh/articles/2388882.html

具体实现

栈一般有两种结构实现，一种是链表，一种是数组，下面的代码演示是用java数组实现的。构造方法有两个，一种是无参的构造方法，长度为10。另一种为指定长度。top为栈的游标，始终指向栈顶元素的位置。

添加数据就是把数据添加到数组，然后top指向最后一个元素，即栈顶元素。
移除数据移除数据游标向前移动一位，逻辑上移除
查看数据直接返回对象游标位置的数据即可
判断是否为空看油标的位置是否在-1处，即不存在栈顶元素
判断是否满了看栈顶元素的位置是不是已经处于数组长度减1的位置，因为位置从0开始

public class MyStack {
	//底层实现是一个数组
	private long[] arr;
	private int top;
	
	/**
	 * 默认的构造方法
	 */
	public MyStack() {
		arr = new long[10];
		top = -1;
	}
	
	/**
	 * 带参数构造方法，参数为数组初始化大小
	 */
	public MyStack(int maxsize) {
		arr = new long[maxsize];
		top = -1;
	}
	
	/**
	 * 添加数据
	 */
	public void push(int value) {
		arr[++top] = value;
	}
	
	/**
	 * 移除数据
	 */
	public long pop() {
		return arr[top--];
	}
	
	/**
	 * 查看数据
	 */
	public long peek() {
		return arr[top];
	}
	
	/**
	 * 判断是否为空
	 */
	public boolean isEmpty() {
		return top == -1;
	}
	
	/**
	 * 判断是否满了
	 */
	public boolean isFull() {
		return top == arr.length - 1;
	}
}

队列

队列，又称为伫列（queue），是先进先出（FIFO, First-In-First-Out）的线性表。在具体应用中通常用链表或者数组来实现。队列只允许在后端（称为rear）进行插入操作，在前端（称为front）进行删除操作。队列的操作方式和堆栈类似，唯一的区别在于队列只允许新数据在后端进行添加。

应用场景

当多个任务分配给打印机时，为了防止冲突，创建一个队列，把任务入队，按先入先出的原则处理任务。
当多个用户要访问远程服务端的文件时，也用到队列，满足先来先服务的原则。
有一个数学的分支，叫队列理论（queuing theory ）。用来计算预测用户在队中的等待时间，队的长度等等问题。答案取决于用户到达队列的频率，用户的任务的处理时间。如果比较简单的情况，可以单单用分析解决。一个简单的例子就是，一部电话，一个接线员。当一个电话打进来，如果接线员很忙，就电话放到等待线路后。接线员从队头开始应答。如果有k个接线员，问题就变的复杂了。通常难以分析解决的问题就用模拟来解决。可以用一个队列来模拟这个问题。如果k的值很大，我们也可能需要其他数据结构来模拟问题。通过模拟，可以找到最小的 k 值，使队列满足一个合理的等待时间。
银行的排队叫号，火车站单窗口的买票等等等等

具体实现

本次演示的为循环队列，与普通的队列的差别在于头结点和尾结点是相连的。具体详解一会说。构造函数两个，一个默认数组长度为10，另一个长度为自定义。element是为目前队列中存在的有效值得个数，front为头结点游标，end为尾结点游标。

添加数据队列的属性就是从队尾添加数据，即尾结点的游标向下一个位置移动一下，有效数据数量加一。但是就会有一个新的问题。如果头结点和尾结点都指向了数组的最后一个有效位置，那前面的数据应该是无效的，这时候会添加失败出现数据越界异常 java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException。那岂不是白白浪费了空间。这时候添加一个判断，如果队尾游标已经添加到了数组的最后一个可用空间，那么把队尾游标重新调为-1，避免出现这种情况，也就是循环队列和普通队列的区别之处，就是所谓头结点和尾结点相连的代码实现。
删除数据有了前面的交代，这里就不再说明if判断，只是把头结点游标向后移动一位，逻辑上从队首已经删除掉了，然后把有效的数量减一。
查看数据由于队列的特性，所以直接返回队首游标指向位置的数据即可
判断是否为空看有效的数量是否为0，没什么好说的
判断是否满了看有效长度是否等于数组最大的可用容量

public class MyCycleQueue {
	//底层使用数组
	private long[] arr;
	//有效数据的大小
	private int elements;
	//队头
	private int front;
	//队尾
	private int end;
	
	/**
	 * 默认构造方法
	 */
	public MyCycleQueue() {
		arr = new long[10];
		elements = 0;
		front = 0;
		end = -1;
	}
	
	/**
	 * 带参数的构造方法，参数为数组的大小
	 */
	public MyCycleQueue(int maxsize) {
		arr = new long[maxsize];
		elements = 0;
		front = 0;
		end = -1;
	}
	
	/**
	 * 添加数据,从队尾插入
	 */
	public void insert(long value) {
		if(end == arr.length - 1) {
			end = -1;
		}
		arr[++end] = value;
		elements++;
	}
	
	/**
	 * 删除数据，从队头删除
	 */
	public long remove() {
		long value = arr[front++];
		if(front == arr.length) {
			front = 0;
		}
		elements--;
		return value;
	}
	
	/**
	 * 查看数据，从队头查看
	 */
	public long peek() {
		return arr[front];
	}
	
	/**
	 * 判断是否为空
	 */
	public boolean isEmpty() {
		return elements == 0;
	}
	
	/**
	 * 判断是否满了
	 */
	public boolean isFull() {
		return elements == arr.length;
	}
}