【蓝桥杯】连续区号（C++）

最新推荐文章于 2024-05-27 14:13:42 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-27 14:13:42 发布 · 87 阅读

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本文探讨了一个有趣的算法问题：如何在1至N的全排列中寻找并计数所有连号区间。连号区间定义为：若某区间内的元素递增排序后形成连续数列，则该区间被视为连号区间。文章提供了详细的算法实现思路与代码，通过枚举所有可能的区间，判断每个区间的最大值与最小值之差是否等于区间长度减1，以此来确定区间是否为连号区间。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间[L, R] 里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式
第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不同的数字Pi(1 <= Pi <= N)，表示这N个数字的某一全排列。

输出格式
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

样例输入1
4
3 2 4 1
样例输出1
7
样例输入2
5
3 4 2 5 1
样例输出2
9

//思想：枚举所有区间，当某个区间的最大值和最小值之差，为区间长度减1时，说明此区间为连续区间。
#include<iostream> 
#include<stdlib.h>
#include<sstream>

using namespace std;

int a[50010] = {0};

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int num = 0;
	for(int i = 0;i < n;i++){
		int t;
		cin>>t;
		a[i] = t;
	}
	for(int i = 0;i < n;i++){
		num++;
		int l = a[i]; //记录最小值
		int r = a[i]; //记录最大值
		for(int j = i + 1;j < n;j++){
			if(a[j] < l){
				l = a[j];
			}
			if(a[j] > r){
				r = a[j];
			}
			if(r - l == j - i){ //最大值-最小值 等于 区间长度-1
				num++;
			} 
		} 
	}
	cout<<num;
	return 0;
}