【搜索与回溯】 素数环 Prime Ring Problem

原题链接：
JZOJ
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题目描述我就用JZOJ的啦，洛谷的是pdf

题目描述

输入正整数$n$，把整数$1，2，3，\dots \dots ，n$组成一个环，使得相邻两个整数之和均为素数。输出时从整数$1$开始逆时针排列。同一个环应恰好输出一次。按字典序由小到大输出所有可能的排列。

输入

一行，正整数$N（1<N<=16）$。

输出

若干行，每行一个符合要求的排列，两个整数之间用一个英文输入法下的空格隔开（半角空格）。如果无符合要求的排列，输出“no answer”，不包含引号，两单词之间有一个半角空格。

样例输入

6

样例输出

1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

解题思路:根据题目描述可得，一定要先建立一个求素数的函数，就取名为“p”吧，这个可以是布尔函数，是就返回true 不是就返回false （当然也可以用int类型，返回1或2）
之后就是找出口：当递归（搜索）函数执行到n+1次时，就进行判断，如果P（第一个数+第n个数）☜此处的括号代表的是函数调用。是true就可以进入循环，进行输出，但是要注意，输出的时候，循环从1到执行次数-1次
根据内容可知，如果无解，就要输出“no answer”，着怎么办好呢？就需要一个计数器（设为t吧），每输出一次就+1，这样，搜索完之后，如果t==0，就输出“no answer”。
到了最关键的搜索部分：
如果不是出口，就进入一个循环并判断，如果它没有被标记，而且和前一个数相加是素数，就把它标记，并进入下一次递归，然后又标回空的（回溯）

好了，该上代码了：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,a[1001],b[1001],t=0;
bool p(int j){
	for(int i=2;i<=j-1;i++){
		if(j%i==0)
			return false;
	}
	return true;
}
void s(int x){
	if(x==n+1){
		if(p(a[n]+a[1])==true){
			for(int i=1;i<=x-1;i++){
				cout<<a[i]<<" ";
			}
			t++;
			cout<<endl;
		}
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(b[i]==0 && p(a[x-1]+i)==true){
				a[x]=i;
				b[i]=1;
				s(x+1);
				b[i]=0;
			}
		}
	}
}
int main(){
	cin>>n;
	a[1]=1;
	b[1]=1;
	s(2);
	if(t==0){
		cout<<"no answer";
	}
	return 0;
	
}

但是，如果你是JZOJ的小朋友，就会发现，这回TLE（90），还差一个点啊woc！
所以，要优化！
再来！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>//这里可以用Van能头噢
using namespace std;
int n,a[1001],b[1001],t=0;
bool p(int j){//判断素数
	for(int i=2;i<=j-1;i++){
		if(j%i==0)
			return false;
	}
	return true;
}
void s(int x){
	if(x==n+1){
		if(p(a[n]+a[1])==true){
			for(int i=1;i<=x-1;i++){
				printf("%d ",a[i]);//输出
			}
			t++;//累加，以防无解
			printf("\n");
		}
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(b[i]==0 && p(a[x-1]+i)==true){
				a[x]=i;//交换
				b[i]=1;//标记
				s(x+1);//进入下一层递归
				b[i]=0;//回溯
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	a[1]=1;
	b[1]=1;//这里1可是要重判的
	s(2);//要从2开始
	if(t==0){
		printf("no answer");//无解的时候
	}
	return 0;
	
}//其实改完之后，你会发现只改了printf，不过确实会比cout快一些！

不要老是Ctrl + C 和Ctrl + V啦
如有雷同，纯属巧合！

特别感谢@Coisini.小姐姐的帮忙

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哥哥姐姐们，写的辣么辛苦，不点赞，关个注再走嘛！？

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