二叉树的深度_二叉树的深度+二叉树最大宽度

二叉树的深度

题目：输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

例如：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

解法一（递归实现）

根节点加上左右子树的最大深度就是树的最大深度。

代码展示

代码如下：

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if(root==NULL)
        return 0;
        int left_depth=maxDepth(root->left);
        int right_depth=maxDepth(root->right);
        return max(left_depth,right_depth)+1;
    }
};

解法二（层次遍历）

遍历完每一层让深度加一

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代码如下：

class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> q;
        if(root==NULL) return 0;
        q.push(root);
        int depth=0;
        while(!q.empty())
        {
            //这里不能直接用q.size()，要定义size,因为q.size()一直在变
            int size=q.size();
            depth++;
            for(int i=0;i<size;i++)
            {
                TreeNode *t=q.front();
                q.pop();
                if(t->left!=NULL) q.push(t->left);
                if(t->right!=NULL) q.push(t->right);
            }
        }
        return depth;
    }
};

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二叉树最大宽度

题目：给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。
每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:

示例 2:

示例 3:

示例 4:

注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。

解题思路

这题又是层次遍历的一个演变。我们将节点和序列号成对放入队列之中，然后遍历完每一层就将这层最后一个序号-最前一个序号+1，最后得出最大值就是二叉树的最大宽度。

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代码如下：

class Solution {
public:
    int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        if(root==NULL) return 0;
        queue<pair<TreeNode*,unsigned long long>> q;//这里一定要是unsigned long long，不然会溢出
        q.push({root,1});
        int my_max=1;
        while(!q.empty())
        {
            int size=q.size();
            //每一层的最后一个序号-最前一个序号+1
            my_max=max(my_max,int(q.back().second-q.front().second+1));
            for(int i=0;i<size;i++)
            {
                TreeNode* t=q.front().first;
                unsigned long long pos=q.front().second;//这里一定要是unsigned long long，不然会溢出
                q.pop();
                if(t->left) q.push({t->left,2*pos});
                if(t->right) q.push({t->right,2*pos+1});
            }
        }
        return my_max;
    }
};