B+树 范围查询_数据结构与算法-- B+树

既然前面提到B-树的查找性能已经很优秀了，为什么又出来了B+树？

试想B-树每查找一个元素都进行一次磁盘IO，尽管已经通过降低树高减少IO次数，但如果树高为n，要查找的元素恰好位于叶子结点，那么最快也要经过n次IO，如果数据库中存在上亿条记录，查询的性能可想而知。那么有没有更好的方法提高效率呢？B+树便产生了。

开始讲B+树之前，先 温习一下B-树的特性：

一个m阶的B-树具有以下特性：

1.根节点至少有两个孩子节点

2.每个中间节点包含k-1个元素和k个孩子节点，m/2<=k<=m

3.每个叶子结点包含k-1个元素，m/2<=k<=m

4.所有的叶子结点位于同一层

5.每个节点的元素从小到大排序，且其k-1个元素为k个孩子节点的值域分化

那么，我们再看以下B+树的特性：

B+树特性

一个m阶的B+树有以下特性：

1.有k个子树的中间节点包含k个元素(B-树为k-1)，每个元素不保存数据，只保存索引，所有数据存在叶子结点。

2.所有的叶子结点中包含了全部元素的信息，及指向含这些元素记录的指针，且叶子结点本身依关键字的大小自小而大顺序链接

3.所有的中间节点元素都同时存在于子节点，在子节点元素中是最大(或最小)元素

示例如下：

B+树结构示意图

与B-树想比，B+树变化很大，不仅子孩子包含父节点的元素，每个节点包含的元素为k个之外，叶子结点之间有指针指向，从小到大依次排列。

卫星数据

卫星数据：在数据库中多指某一行记录

这点也是B+树高效率的重要保证，我们先看一下B-树和B+树卫星数据的位置：

B-树的卫星数据跟随元素