python笛卡尔_用python计算笛卡尔坐标

本文介绍了一个高中生如何使用Python解决实际问题,通过编程计算在笛卡尔图上从已知坐标(如0-0)向上移动后的坐标变化,重点在于如何利用re.sub函数进行坐标格式转换。

从高中开始我就没有学过笛卡尔图,我实际上发现了一种与现实生活相关的需求。这可能是一个奇怪的需要,但我必须将数据分配到笛卡尔图上的点,这可以通过调用笛卡尔坐标来访问。图上需要有无穷多个点。例如^

[-2-2,a ][ -1-2,f ][0-2,k ][1-2,p][2-2,u]

[-2-1,b ][ -1-1,g ][0-1,l ][1-1,q][1-2,v]

<[-2-0,c ][ -1-0,h ][0-0,m ][1-0,r][2-0,w]>

[-2--1,d][-1--1,i ][0--1,n][1-1,s][2-1,x]

[-2--2,e][-1--2,j ][0--2,o][1-2,t][2-2,y]

v

实际值并不重要。但是,假设我在变量m上,这在笛卡尔图上是0-0。我需要计算笛卡尔坐标,如果我向上移动一个空间,这将使我在l

理论上,假设我有一个python变量==(“0-1”),我认为我需要在-,这将留下x=0,y=1。然后,我需要执行(int(y)+1),然后在x和y之间加一个“-”。在

我想做的是用参数(x+1,y+0)调用一个函数,让程序执行上述操作,然后返回它计算的笛卡尔坐标。在

实际上我不需要检索空间的值,只需要笛卡尔坐标。我想我可以利用re.sub公司(),但我不确定如何正确格式化此函数以围绕“-”拆分,也不确定如何正确执行计算。在

我该怎么做?在

### Python 中实现笛卡尔坐标系三维空间坐标点绕轴旋转 为了实现在Python中对三维笛卡尔坐标系中的点进行绕特定轴的旋转变换,可以采用矩阵乘法的方式完成这一操作。具体而言,在三维空间内,任何一点\( P(x,y,z) \)可以通过应用相应的旋转矩阵来围绕X、Y或Z轴旋转指定的角度θ。 #### 绕 X 轴旋转 当需要让一个点绕着X轴旋转时,会使用下面这个形式的旋转矩阵: \[ R_x(\theta)=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & cos(\theta) & -sin(\theta) \\ 0 & sin(\theta) & cos(\theta) \end{bmatrix} \] #### 绕 Y 轴旋转 而如果目标是使该点沿Y轴方向发生转动,则应该利用如下所示的另一个不同的旋转矩阵: \[ R_y(\theta)=\begin{bmatrix} cos(\theta) & 0 & sin(\theta)\\ 0 & 1 & 0 \\ -sin(\theta) & 0 & cos(\theta) \end{bmatrix} \] #### 绕 Z 轴旋转 最后,针对想要达成关于Z轴的旋转效果的情况,适用的是第三个类型的旋转矩阵: \[ R_z(\theta)=\begin{bmatrix} cos(\theta) & -sin(\theta) & 0\\ sin(\theta) & cos(\theta) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] 通过上述三个基本旋转矩阵之一与待变换向量相乘即可得到新的位置矢量。这里给出一段简单的Python代码片段作为例子展示如何执行这样的运算[^1]。 ```python import numpy as np def rotate_point(point, axis='z', theta=0): """ Rotate a point around one of the axes by an angle. Parameters: point (tuple): The original coordinates (x, y, z). axis (str): Axis to rotate about ('x', 'y' or 'z'). theta (float): Angle in degrees for rotation. Returns: tuple: New rotated coordinates after applying rotation matrix. """ radian = np.radians(theta) if axis.lower() == "x": rot_matrix = np.array([ [1, 0, 0], [0, np.cos(radian), -np.sin(radian)], [0, np.sin(radian), np.cos(radian)] ]) elif axis.lower() == "y": rot_matrix = np.array([ [np.cos(radian), 0, np.sin(radian)], [0, 1, 0], [-np.sin(radian), 0, np.cos(radian)] ]) else: # default is rotating along z-axis rot_matrix = np.array([ [np.cos(radian), -np.sin(radian), 0], [np.sin(radian), np.cos(radian), 0], [0, 0, 1] ]) new_coords = np.dot(rot_matrix, point).tolist() return tuple(new_coords) # Example usage original_point = (-7., 8., 9.) rotated_point = rotate_point(original_point, axis="z", theta=-45) print(f"Original Point: {original_point}") print(f"Rotated Point : {rotated_point}") ``` 这段程序定义了一个名为`rotate_point()`的功能函数,接受输入参数包括原始坐标元组以及所选旋转轴和角度,并返回经过相应旋转后的更新后的位置信息。此方法能够方便快捷地帮助用户理解和实践基于线性代数原理的空间几何变换过程。
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