python三维图视角旋转_图像几何变换之图像旋转（Python实现）

图像几何变换之图像旋转

原理

旋转变化——极坐标表示

设点P0(x0,y0)旋转θ角后对应点为P(x,y)。

对于两点坐标可以这样表示：

x0=R*cosα

y0=R*sinα

x=R*cos(α-θ)= x0 *cosθ + y0 *sinθ

y=R*sin(α-θ)= -x0 *sinθ+ y0 *cosθ

以矩阵形式表示为：

1.png

下面我们来看看更通常一点的做法：以图像的中心为圆心进行旋转。

这里涉及到一个坐标系的转换问题。如图：

2.png

在矩阵中我们的坐标系通常是AD和AB方向的，而传统的笛卡尔直角坐标系是以矩阵中心建立坐标系的。

令图像表示为M×N的矩阵，对于点A而言，两坐标系中的坐标分别是(0，0)和(-N/2,M/2)

矩阵中点(x',y')转换为笛卡尔坐标系(x,y)的转换关系为：

3.png

逆变换：