剑指Offer:重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路分析

•  该题型属于根据二叉树的前序和中序遍历，写出二叉树的后续遍历类似

• 根据前序遍历，可以判断根节点

• 根据中序遍历以及根节点，可以得到根节点的左右子树（分别位于根节点的左右两侧）

• 对左右子树采用递归分析，前序遍历获取根节点，中序遍历获取左右子树

代码测试 

1、树节点定义

package basicKnowledge.tree;

/**
 * @基本功能:二叉树结点
 * @program:summary
 * @author:peicc
 * @create:2019-07-24 21:34:40
 **/
public class BiTreeNode<AnyType> {
    AnyType element;//数据元素
    BiTreeNode<AnyType> left;//左孩子节点
    BiTreeNode<AnyType> right;//右孩子节点
    BiTreeNode(AnyType element, BiTreeNode<AnyType> left, BiTreeNode<AnyType> right){
        this.element=element;
        this.left=left;
        this.right=right;
    }
    BiTreeNode(AnyType element){
        this(element,null,null);
    }
    BiTreeNode(){

    }
}

2、重建二叉树

package basicKnowledge.tree;

import com.sun.org.apache.bcel.internal.generic.BIPUSH;

import java.util.Arrays;

/**
 * @基本功能:二叉树的遍历
 * @program:summary
 * @author:peicc
 * @create:2019-07-24 21:23:58
 **/
public class BinaryTreeTravel {
    /*二叉树的递归遍历*/
    /**
     * @功能：先序遍历
     * @Param: [root]
     * @return: void
     * @Date: 2019/7/24
     */
    public static void preOrderTravelse(BiTreeNode root){
        if(root==null){
            return;
        }
        //先访问根节点，然后访问左右结点
        System.out.println(root.element);
        preOrderTravelse(root.left);
        preOrderTravelse(root.right);
    }
    //根据前序和中序遍历结果重建二叉树
    public static BiTreeNode reconstructBiTree(int[] pre,int[]in){
        if(pre.length==0||in.length==0){//为空
            return null;
        }
        //创建根节点
        BiTreeNode node=new BiTreeNode(pre[0]);
        //找到中序遍历的根节点
        for(int i=0;i<in.length;i++){
            if(pre[0]==in[i]){
                node.left=reconstructBiTree(Arrays.copyOfRange(pre,1,i+1), Arrays.copyOfRange(in,0,i));
                node.right=reconstructBiTree(Arrays.copyOfRange(pre,i+1,pre.length),Arrays.copyOfRange(in,i+1,in.length));
                break;
            }
        }
        return node;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] pre=new int[]{1,2,4,7,3,5,6,8};
        int[] in=new int[]{4,7,2,1,5,3,8,6};
        BiTreeNode root=reconstructBiTree(pre,in);
        preOrderTravelse(root);
    }
}

 注：

• 为了在本地测试，我自己新建了二叉树结点的定义。跟牛客网稍有出入，请注意修改
• 上述类中多写了前序遍历来进行输出验证

上述代码有些简洁，为了便于理解，本人在牛客网上提交了另一种易于理解的方法，但思路与上述解法一致，代码如下：

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root=new TreeNode(pre[0]);//前序遍历的第一个元素一定为根结点
        int len=pre.length;
        if(len==1){
            return root;//只有一个元素，返回根节点
        }
        //找到中序遍历中根节点的位置
        int rootVal=pre[0];
        int i=0;//记录根节点的位置
        for(i=0;i<in.length;i++){
            if(rootVal==in[i]){
                break;
            }
        }
        //创建左子树
        if(i>0){//i=0说明无左子树
            int leftPre[]=new int[i];//左子树的前序遍历
            int leftIn[]=new int[i];//左子树的中序遍历
            for(int j=0;j<i;j++){
                leftPre[j]=pre[j+1];
            }
            for(int j=0;j<i;j++){
                leftIn[j]=in[j];
            }
            root.left=reConstructBinaryTree(leftPre,leftIn);
        }else{
            root.left=null;
        }
        //创建右子树
        if(i<len-1){//下标不能越界
            int rightPre[]=new int[len-i-1];
            int rightIn[]=new int[len-i-1];
            int p=i;
            for(int j=0;j<len-i-1;j++){
                rightPre[j]=pre[++p];
                rightIn[j]=in[p];
            }
            root.right=reConstructBinaryTree(rightPre,rightIn);
        }else{
            root.right=null;
        }
        return root;
    }
}