二分查找（Binary_search）

二分查找的对象必须是有序的数组，因此在进行查找之前必须对数组进行排序；二分查找的思想是就是折半思想，给定待查找的元素，左边界下标left,右边界下标，以及中间下边；对于一组升序 的数组进行查找时， ,这时比较中见下标元素值和待查找元素下标值，如果待查找值比中间下标值大，则更新 ；；比中间下标元素值小则更新 ，; 需要注意两种情况:

（1） 当到查找的值 比该数组元素 都小，最后 ， ,因此此时输出始终为0；

（2） 当到查找的值 比该数组元素 都大，最后 ， ,因此此时输出始终为；

二分查找具体代码如下：

#include <stdio.h>
#define N 10
int main()
{
    int arr[N] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
    int left = 0;          //左边界
    int  right = N-1;      // 右边界
    int mididx;            // 折半下标
    int idx = -1;          // 输出下标
    int findData = 10;     // 待查找元素

    while(left <= right)
    {
        mididx = (left + right)/2; 
        if(findData == arr[mididx])
        {
            idx = mididx;  //找到对应的元素 记录下标
            break;
        }
        else if (findData > arr[mididx])
            left = mididx + 1;     //更新左边界
        else
            right = mididx -1;     //更新右边界
    }
    if (idx==-1)
    {
         printf("none !\n");        // 没有查找到
    }
    else
        printf("indec=%d\n",idx);   // 查找成功

    return 0;
}

冲时间复杂度上看，二分查找的时间复杂度为：。

模板函数写法

函数模版: 

template<typename T>
int  binary_search (T arr[],  int size,  T target) ;

参数说明:
T: 模版参数
arr :  数组首地址, 
size: 数组元素个数, 
T target : 需要查找的值
返回值: 如果数组中找到target, 返回其下标；否则返回 -1；要求数组元素顺序非递减

template<typename T>                                //   T: 模版参数
int  binary_search (T arr[], int size,  T target)   //size:数组元素个数,T target:需要查找的值  
{                                                   //    arr:数组首地址, 
   int position;                 //返回查找元素的下标
   T  data;                      // 待查找的元素的对象
   int bottom = 0;               // 左边界
   int top = size - 1;           //右边界
   while (bottom < top) {
      int mid = (bottom + top) / 2;   // 折半
      data = arr[mid];
      if (data < target)
         bottom = mid + 1;
      else
         top = mid;
   }
   if (top < bottom) 
        return -1;
   else {
      position = bottom;
      data = arr[bottom];

      if (data == target)  
          return position;
      else 
          return -1;
   }
}