小波模极大值 matlab,[转载]小波模极大值重构 MATLAB代码

本代码是摘自胡广书编写的《现代信号处理教程》，对相关程序段进行分析说明。

主程序：

%小波模极大值重构是采用的交替投影法

close all;

points=1024; level=6; sr=360; num_inter=6; wf='db3';

%所处理数据的长度 分解的级数 抽样率 迭代次数 小波名称

offset=0;

[Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R]=wfilters(wf);

%计算小波分解系数和模极大序列

[signal,swa,swd,ddw,wpeak]=wave_peak(points,level,Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R,offset);

% signal: 原始信号; swa:小波概貌; swd:小波细节;

%

ddw: 局部极大位置; wpeak:小波变换的局部极大序列]

pswa=swa(level,:); % pswa: 为待重建的信号

wframe=(wpeak~=0);

%迭代初始化

w0=zeros(1,points);

[a,d]=swt(w0,level,Lo_D,Hi_D);

w2=d; % w2为待重建小波

for

j=1:num_inter

w2=Py_Pgama(d,wpeak,wframe,1,sr); % 先进行Py投影和

Pgama投影

w0=iswt(pswa,w2,Lo_R,Hi_R); % 再进行Pv投影

[a,d]=swt(w0,level,Lo_D,Hi_D); % Pv

end

pswa=iswt(swa(level,:),w2,Lo_R,Hi_R); % 计算重建信号

% 原信号和由模极大重建信号的比较

figure,

subplot(211)

plot(pswa(1:points));

subplot(212)

plot(signal(1:points),'r');

%分别计算重建小波以及原信号的信噪比

werr=w2-swd;

% 原信号的小波变换(swd)和重建后的小波变换(w2)的比较

figure,

for m=1:level

wsnr(m)=20*log10(norm(swd(m,:))/norm(werr(m,:)))

subplot(level+1,1,m);

plot(swd(m,:)),hold on,

plot(w2(m,:),'r');grid on;ylabel(strcat('j=',num2str(m))),axis

tight;

end

err=pswa(1:points)-signal(1:points);

snr=20*log10(norm(signal)/norm(err))

%用到的函数

(1)function pc3inte=P_y(interval,len);

% 该函数对区间进行裁减即Py投影，返回裁剪后的区间信号

if sign(interval(1))==sign(interval(len))

interval=interval.*(sign(interval)==sign(interval(1)));

inte=interp1([1,len],[interval(1),interval(len)],(1:len),'linear');

interval=sign(interval(1))*(abs(inte)-(abs(inte)-abs(interval)).*((abs(inte)-abs(interval))>0));

else

sgn=sign(interval(len)-interval(1));

intemax=max([interval(1),interval(len)]);

intemin=min([interval(1),interval(len)]);

for

i=1:len-2

if sign(interval(i+1)-interval(i))~=sgn

interval(i+1)=interval(i);

end

if interval(i+1)>intemax

interval(i+1)=intemax;

end

if interval(i+1)

interval(i+1)=intemin;

end

end

end

pc3inte=interval;

(2)function w2=Py_Pgama(w1,wpeak,wframe,level,sr);

% 该函数用于进行 Pgama 和 Py 投影

err=wpeak-w1.*(wpeak~=0);

w2=zeros(size(wpeak));

[r,c]=size(wpeak);

% 对每一级小波分别进行处理

for m=1:r

frame=find(wpeak(m,:));

num_interval=length(frame)-1;

%

先找到以模极大划分的区间, 然后对每一区间进行Py投影

for j=1:num_interval

interval=w1(m,frame(j):frame(j+1));

len=length(interval);

if len>2

w1(m,frame(j):frame(j+1))=P_y(interval,len);

end

end

% 再逐一区间进行Pgama投影

for j=1:num_interval

interval=err(m,frame(j):frame(j+1));

if r==1

err(m,frame(j):frame(j+1))=P_gama(interval,level,sr);

else

err(m,frame(j):frame(j+1))=P_gama(interval,m,sr);

end

end

w2(m,:)=w1(m,:)+err(m,:);

end

(3)function [inter]=P_gama(interval,lev,sr);

T=length(interval);

%该函数对一个区间进行Pgama投影，返回修正的区间

if T==2

inter=interval;

else

t=linspace(0,(T-1)/sr,T);

para=(([1,1;exp(2^(-lev)*t(T)),exp(-2^(-lev)*t(T))])[interval(1),interval(T)]')';

alpha=para(1);

beta=para(2);

inter=alpha.*exp(2^(-lev).*t)+beta.*exp(-2^(-lev).*t);

end

(4)function

[signal,swa,swd,ddw,wpeak]=wave_peak(points,level,Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R,offset)

% 该函数用于读取ecg信号，找到小波变换模极大序列

warning off;

ecgdata=load('ecg.txt'); %需要分析的信号

plot(ecgdata(1:points)),grid on,axis

tight,axis([1,points,-50,300]);

signal=ecgdata(1:points)'+offset;

% 信号的小波变换，按级给出概貌和细节的波形

[swa,swd] = swt(signal,level,Lo_D,Hi_D);

figure;

subplot(level,1,1); plot(real(signal)); grid on;axis tight;

for i=1:level

subplot(level+1,2,2*(i)+1);

plot(swa(i,:)); axis tight;grid on;xlabel('time');

ylabel(strcat('a ',num2str(i)));

subplot(level+1,2,2*(i)+2);

plot(swd(i,:)); axis tight;grid on;

ylabel(strcat('d ',num2str(i)));

end

%求小波变换的模极大值及其位置

ddw=zeros(size(swd));

pddw=ddw;

nddw=ddw;

posw=swd.*(swd>0);

pdw=((posw(:,1:points-1)-posw(:,2:points))<0);

pddw(:,2:points-1)=((pdw(:,1:points-2)-pdw(:,2:points-1))>0);

negw=swd.*(swd<0);

ndw=((negw(:,1:points-1)-negw(:,2:points))>0);

nddw(:,2:points-1)=((ndw(:,1:points-2)-ndw(:,2:points-1))>0);

ddw=pddw|nddw;

ddw(:,1)=1;

ddw(:,points)=1;

wpeak=ddw.*swd;

wpeak(:,1)=wpeak(:,1)+1e-10;

wpeak(:,points)=wpeak(:,points)+1e-10;

%按级给出小波变换模极大的波形

figure;

for i=1:level

subplot(level,1,i);

plot(wpeak(i,:)); axis tight;grid on;

ylabel(strcat('j= ',num2str(i)));

end

注：运行此程序时一定要将待处理信号添加进去，程序中的红色部分。