计算机基础知识与基本操作文档,c 计算机基础知识与基本操作

c 计算机基础知识与基本操作

种数制的共同特点是： ? 每一种数制都有一个固定的基数R (Radix)，并且按照“逢R进一”的规则进 行计数。 ? 每一种数制都有自己的位权，每一位的位

权都是以基数为底的整数幂。

2. 常用数制 计算机领域中常用的数制有4种：即十进制、 十进制、 十进制 二进制、 八进制和十六进制。关于十进制大 二进制 、 八进制和十六进制 家早已熟悉。二进制是计算机中使用的基本 数制，由于数值较大的二进制数的位数很多， 给书写和阅读带来不便，所以经常用十六进 制数或八进制数表示，我们可以把八进制和 十六进制看成是二进制的压缩形式。表1-2列 出了常用4种数制中的数码、基数、位权及后 缀。

种数制中的数码、 表1-2 4种数制中的数码、基数、位权及后缀 种数制中的数码 基数、

数制 十进制 二进制 八进制 数码 0, 1, 2, 3,…, 9 0, 1 2 10i D 2i B 0, 1, 2, 3,…,7 8 8i Q 十六进制 0, 1, 2, 3,…, 9, A ,B, C, D E, F 16 16i H

基数 10 位权 后缀

二进制、 表1-3 二进制、八进制与十六进制位权的值

i 2i 5 4 3 2 1 0 -1 -2

32

16

8

4

2

1

0.5

0.25

8i

4096

512

64

8

1

0.125

16i

65536

4096

256

16

1

0.0625

1.2.2 不同数制之间数的相互转换 1. 非十进制数转换成十进制数 非十进制数转换成十进制数的方法是将非十 进制数按权展开求和 按权展开求和。 按权展开求和 【例1-1】将二进制数(1011.1)2 转换成十进制数。 (1011.1)2 = 1×23+0×22+1×21+1×20+1×2–1 = 8+0+2+1+0.5 = 11.5

【例1-2】将八进制数(257)8转换成十进制数。 (257)8 = 2×82+5×81+7×80 = 128+40+7 = 175 【例1-3】将十六进制数(2CF.4)16转换成十进制数。 (2CF.4)16 = 2×162+12×161+15×160+4×16–1 = 512+192+15+0.25 = 719.25

2. 十进制数转换成非十进制数 十进制数转换成非十进制数的方法是：整 数之间的转换用“除基取余法 除基取余法”；小数之间 除基取余法 的转换用“乘基取整法 乘基取整法”。 乘基取整法

【例1-4】将十进制数26转换成二进制数。 将十进制整数26连续除以基数2，直到商等 于0为止。然后，将每次相除所得到的余数按 倒序从左到右排列： 2 26 余数 2 13 ………… 0 低位 2 6 ………… 1 2 3 ………… 0 2 1 ………… 1 0 ………… 1 高位 转换结果是：26=11010B。

【例1-5】将十进制数26.125转换成二进制数。 首先将整数部分26按上述方法转换为

二进制数 11010B；再将小数部分0.125连续乘以基数2，直 到小数部分等于0为止。然后，将每次相乘所得 到的整数按正序从左到右排列： 0.125 整数 × 2 二进制小数首位 0 ………… 0.250 × 2 0 ………… 0.500 × 2 二进制小