用matlab画声偶级辐射,matlab结题报告(电偶极子的辐射场)

电偶极子的辐射场

背景与意义：

对于一个带电体来说，如果正负电荷呈电偶分布，正、负电荷的重心不重合，那么讨论这种带电体的电场时，可以把它模拟成两个相距很近的等量异号的点电荷+q 和?q ，这样的带电系统称为电偶极子。实际生活中电偶极子的例子随处可见，例如，在研究电解质极化时，采用重心模型描述后电解质分子可等效为电偶极子；在电磁波的发射和吸收中电子做周期性运动形成振荡电偶极子；生物体所有的功能和活动都以生物电的形式涉及到电偶极子的电场等，当天线长度l 远小于波长时，它的辐射就是电偶极辐射。因此，研究电偶极子在空间激发的电场问题具有重要意义。我们主要讨论宏观电荷系统在其线度远小于波长情形下的辐射问题。

基本内容介绍：

1. 计算辐射场的一般公式

A B

??=(1)

B k

ic E ??=(2) 其中

A (x , t)=μ04π J (x , ,t?r c )r V dV , (3)

若电流J 是一定频率的交变电流，有

J x , ,t =J (x , )e ?i ωt (4)

代入(3)式得

A x ,, t =μ04π J (x , )e i (kr ?ωt)r V dV ， (5)

式中k =ω/c 为波数。令

A x ,t =A (x )e ?i ωt

有

')'(π4μ)(0

dV r

e x J x A V ikr ?= (6) 2. 失势的展开

在失势公式(6)中，存在三个线度：电荷分布区域的线度l ，它决定积分区 x , 的大小；波长λ=2π/k 以及电荷到场点的距离r 。我们研究分布于一个小区域的电流所产生的辐射。所谓小区域是指它的线度远小于波长λ以及观察距离r ，即

λ

A x =μ0e ikr

4μr J V (x , )(1?ik e r ?x , +?)dV , (7) 3. 电偶极辐射