python深度优先算法 八皇后_深度优先算法解决“八皇后问题”

“八皇后问题”的相关介绍，见 http://baike.baidu.com/view/698719.htm 。百度百科也给出了此问题的多种语言的求解。此处给出一个 C++ 语言的版本，可以求解“n 皇后问题”。求解方法为深度优先(Depth First Search, DFS)算法。

#include

#include

using namespace std;

//输出所有皇后的坐标

void show(int *queen, int max, int& sum)

{

int i = 0;

while(true) {

cout << "(" << i << "," << queen[i] << ")";

if(++i != max) {

cout << " ";

} else {

cout << endl;

break;

}

}

++sum;

}

//检查当前列能否放置皇后

bool check(int *queen, int n)

{

for(int i = 0; i != n; ++i) //检查横排和对角线上是否可以放置皇后

{

if(queen[i] == queen[n] || abs(queen[i] - queen[n]) == (n - i)) {

return false;

}

}

return true;

}

//回溯尝试摆放皇后的位置，n 为横坐标

void put(int* queen, int n, int max, int& sum)

{

for(int i = 0; i != max; ++i) {

queen[n] = i; //将皇后摆到当前循环到的位置

if(check(queen, n)) {

if(n == max - 1) {

show(queen, max, sum); //如果全部摆好，则输出所有皇后的坐标

} else {

put(queen, n + 1, max, sum); //否则继续摆放下一个皇后

}

}

}

}

int main()

{

//定义皇后的个数，也是棋盘的边长

int max;

cout << "Queens: ";

cin >> max;

cout << "--------------------------------------------------" << endl;

//定义棋盘数组。因为只可能每行、每列都是一个棋子，所以没必要使用二维数组，

//使用一维数组的索引和值来等价一个二维数组

int *queen = new int [max];

for(int ix = 0; ix != max; ++ix) queen[ix] = 0;

//记录满足要求的排列的个数

int sum=0;

put(queen, 0, max, sum); //从横坐标为 0 开始依次尝试

delete [] queen;

cout << "--------------------------------------------------" << endl;

cout << "Arrangements: " << sum << endl;

return 0;

}

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作者：diradical

来源：优快云

原文：https://blog.youkuaiyun.com/luozhen07/article/details/47701867

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