c语言浮点数程序怎么写,c语言浮点数

在平时的编程中，很少会去关心浮点数的存储问题，但是一旦问题来了就不得不硬着头皮面对，为此将自己对它的理解记录下来，以便下次遇到的时候能够快速回忆起来。

float和doubl都表示浮点数，其中float为占用32bit，double占用64bit，它们的存储结构是一样的，不同的地方就是表示的位数不同。下面介绍double型浮点数的存储结构。在它的64bit中，最高位[63]为符号位，为1时表示负数，为0时表示正数；[62:52]表示指数；[51:0]表示尾数，下面举例说明。

对于double型浮点数324.234，它是怎么表示的呢，首先它为一个正数，符号位[63]为0，然后将其转换为二进制的表示形式，整数部分为101000100，小数部分为00111011....合在一起就是101000100.00111011....。下面进行标准化，就是移动小数点的位置使得小数点前面为1，其余位均在小数点后(二进制数的开头总是1)，然后再乘以2的n次方，即1.0100010000111011....*2^8，这里小数点后面的数就是尾数，一共有52位，小数点移动的位数8就是2的指数，在内存中表示指数的时候是将8加上1023之后再进行存储的，这是因为指数的位数为11位，可以表示的范围为-1024~1023，1023刚好是一个中间数，可以加，可以减，这样可以存储的最大指数为1024，最小指数位-1024。这样这个double型浮点数在内存中的表示就是这样：

0 10000000111 0100010000111011....一共64bit

有了上面的概念，就不难理解double型浮点数的范围和有效位数。指数表示的是double型的二进制表示标准化的过程中小数点向左或向右移动的位数，它的最大指数为1024，因此可以表示的数范围为-2^1024~2^1024，最小的小数为2^-1024。尾数则表示标准化之后的小数部分的长度，它代表着浮点数的有效位数，因为过多的位数会在标准化过程中被截掉，是没有意义的，因此有效位数为2^52对应的十进制数的位数，为15~16位。如果一个小数太长比如1324.3425871234581923，那么他的后面几位就会被截掉，不能够表示出来，这就是为什么浮点数的范围足够大，但它的有效位数却是有限的。