算法（十四）二叉树：判断一颗二叉树是不是平衡/搜索二叉树

最新推荐文章于 2022-02-16 14:14:34 发布

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#算法 #java

本文介绍了如何判断一棵二叉树是否为平衡二叉树或搜索二叉树。平衡二叉树的特性是左右子树的高度差不超过1，且都是平衡的。搜索二叉树则要求左子树所有节点值小于根节点，右子树所有节点值大于根节点。通过递归遍历节点，可以判断其平衡性，若左或右子树不平衡或高度差大于1，则树不平衡。对于搜索二叉树，可通过中序遍历并比较节点值来验证其合法性。

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1、判断一颗二叉树是不是平衡/搜索/完全二叉树

平衡二叉树：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

搜索二叉树：它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

判断是是否平衡二叉树：用递归，遍历每一个节点，自定义一个返回类型，包括是不是平衡树和数的高度

如果左子树不是平衡二叉树，直接返false
如果右子树不是平衡二叉树，直接返false
如果左右子树都是平衡二叉树，单数左右字数高度大于1，返false
其他，返回true

package cn.nupt;

/**
 * @Description: 判断一个二叉树是否是平衡二叉树 平衡二叉树：是一
 *               棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树
 * @author PizAn
 * @Email pizan@foxmail.com
 * @date 2019年3月4日 下午6:15:48
 * 
 */
public class IsBalancedTree {
   
   

	// 我们这里用递归做，每一个点都递归到，每一个点作为头节点返回它是不是平衡二叉树和它的高度，这里自定义一个返回类型

	// 定义二叉树
	public static class Node {
   
   
		private Node left;
		private Node right;
		private Integer value;

		public Node(Integer value) {
   
   
			this.value = value;
		}
	}

	// 这里我们定义一个返回类型的自建类
	public static class ReturnType {
   
   

		private boolean isBalance; // 是否是平衡二叉树
		private int height; // 以这棵树为头节点的二叉树的高度

		public ReturnType(boolean isBalance, int height) {
   
   
			this.isBalance = isBalance;
			this.height = height;
		}

	}

	public static ReturnType isBalanceTree(Node head) {
   
   
		if (head == null) {
   
   
			return new ReturnType(true, 0</