余弦函数导数推导过程_我们仅从sinθ的波浪曲线分析得出:sinθ的导数是cosθ

通过对sinθ波浪曲线的分析,我们发现其导数与余弦函数cosθ的波峰波谷对应。从单位圆出发,通过微元直角三角形与相似三角形的关系,严格推导得出d(sinθ)/dθ=cosθ,验证了sinθ的导数是cosθ的几何直观解释。

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我们从最初等的三角函数sinθ波形图来分析sinθ的导数原理,首先sinθ的值就是单位圆上的点到X轴的高度,随着θ的增大,高度总是在-1到+1之间来回变换,这种最初等的数学知识,却包含着丰富的数学原理,值得我们去探索

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sinθ图形是最经典的波浪曲线

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我们一步一步来分析正弦波形图每个点斜率的变化情况,首先在原点处,sinθ是递增的,所以它的斜率是一个正值

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我们继续往右走时,sinθ图像的斜率不断减小,在接近顶部时,斜率会较小到0

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