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计算机组成原理计算机的运算方法-GitHub

计算机组成原理

第6章 计算机的运算方法

llxx@ustc.edu.cn

wjluo@ustc.edu.cn

ARM7数据通路

• 地址端口

• 寄存器堆

• 乘法器

•• 桶式移位器桶式移位器

• ALU

• 数据端口

内容

0. 数据的表示方法和转换

进位计数制 ，进位计数制之间的转换

1. 无符号数和有符号数

原码、补码、反码和移码

2. 数的定点表示和浮点表示

3. 定点运算

4. 浮点四则运算

5. 算术逻辑单元ALU

算筹 ，运筹

• 大约270根一束，随身携带

– 春秋 (前550年)～宋元时期

• 采用十进位位置值制

– “按位计数法”：个位纵，十位横，空位表示0

–– 比古巴比伦比古巴比伦 ((前前729729年年))的的6060进位位置值制方便进位位置值制方便

– 比古罗马 (前8世纪/前6世纪)的十进位非位置值制先进

• DCCXII = 500+100+100+12 = (712)10

进位计数制

• 进位计数制 ：用少量的数字符号 (也称数码 )，按

先后次序把它们排成数位 ，由低到高进行计数 ，计

满进位 ，这样的方法称为进位计数制。

• 基数 ：进位制的基本特征数 ，即所用到的数字符号

个数个数。。

– 例如10进制 ：0-9 十个数码表示 ，基数为10

• 权 ：进位制中各位 “1”所表示的值为该位的权。

2 1 0 -1 -2

– 123.45=1×10 + 2 ×10 + 3 ×10 +4 ×10 +5 ×10

– 等式左边为并列表示法，等式右边为多项式表示法

• 常见的进位制 ：2 ，8 ，10 ，16进制。

进位计数制之间的转换

• R进制转换成十进制的方法

• 十进制转换成二进制方法

• 二进制和八进制之间的转换

• 二进制和十六进制之间的转换

R进制转换成十进制的方法

• 按权展开法: 先写成多项式,然后计算十进制

结果.

• N = d d • • • • • •d d d d • • • • • •d

n-1 n-2 1 0 -1 -2 -m

n-1 n-2 1

= dn-1 ×R + dn-2 ×R + • • • • • •d1 ×R +

0 0 --1 1 --2 2

dd0 ××RR ++ dd-1 ××RR ++ dd-2 ××RR + + • • • • • •dd-m

×R-m

写出(1101.01) , (10D) 的十进制数

2 16

十进制转换成二进制方法

• 一般分为两个步骤：

– 整数部分的转换

• 基数除法：除2取余法

•• 减权定位法减权定位法

– 小数部分的转换

• 基数乘法：乘2取整法

除基取余法

• 除基取余法 ：把给定的数除以基数,取余数作为最低位的系

数,然后继续将商部分除以基数,余数作为次低位系数,重复操

作 ，直至商为0。

例如：用基数除法将(327)10转换成二进制数

2 327 余数

2 163