LS文法生成Hilbert-Peano曲线

最新推荐文章于 2022-06-04 23:35:42 发布

Michaelll1

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分类专栏：分形算法 Computer Graphics 文章标签： LS文法分形算法

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本文介绍如何使用C++实现Hilbert-Peano曲线的绘制，通过迭代计算文法并解析文法来画出图形。运行环境为VS2017，包含核心代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这篇文章算是翻译吧，因为是参考的另一位博主的Python风格的代码，我将其改写成了C++风格。为了尊重原创性，这里贴一下文章链接： LS文法构图算法(3) Hilbert-Peano曲线。

首先附一下效果图

运行环境是VS2017，迭代五次的结果。

文法是这样的：

定义X为顺时针绘制子图，Y为逆时针绘制子图。

start=“X”（也可以是Y，只是绘制的方向不同）

replacementX = "+YF-XFX-FY+";
replacementY = "-XF+YFY+FX-";

实际上解析的时候只是遇到“F”才画线，遇到X和Y并没有画线，这是我认为比较绕的地方，也花了一点时间才弄清楚。

这里只贴一下核心代码：

这部分是文法解析器，解释文法画出图形。

void Curve::DrawGrammer()
{
	endX = 0, endY = 0;
	direction = 0;
	for (int i = 0; i < this->statement.length(); i++)
	{
		
		if (this->statement[i] == 'F')
		{
			float startX = this->endX;
			float startY = this->endY;
			this->endX = startX + this->step*(cos(this->direction));
			this->endY = startY + this->step*(sin(this->direction));
			cout << endX << ',' << endY << endl;
			Draw_Line(startX, startY, this->endX, this->endY);
		}
		else if (this->statement[i] == '-')
		{
			this->direction = this->direction - this->angle;
			
		}
		else if (this->statement[i] == '+')
		{
			this->direction = this->direction + this->angle;		
		}
		
	}
}

这一部分是根据迭代次数计算文法。

void Curve::CalGrammer()
{
	for (int i = 0; i < this->level; i++)
	{
		string newStatement = "";
		for (int j = 0; j < this->statement.length(); j++)
		{
			if (this->statement[j] == 'X')
			{
				newStatement = newStatement + this->replacementX;
			}
			else if (this->statement[j] == 'Y')
			{
				newStatement = newStatement + this->replacementY;
			}
			else
			{
				newStatement = newStatement + this->statement[j];
			}
		}
		this->statement = newStatement;
		cout << statement << endl;
	}
	
}

人生的第一篇博客，以后还要继续努力，发一些自己原创的东西。