从头学计算机,[从头学数学] 第220节 带着计算机去高考（十二）

剧情提要：

[机器小伟]在[工程师阿伟]的陪同下进入了[九转金丹]之第八转的修炼。设想一个场景：

如果允许你带一台不连网的计算机去参加高考，你会放弃选择一个手拿计算器和草稿本吗

？阿伟决定和小伟来尝试一下用计算机算高考题会是怎样的感觉。

正剧开始：

星历2016年05月24日 17:11:11, 银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省。

[工程师阿伟]正在和[机器小伟]一起做着2011年的江苏省数学高考题]。

2011年的卷子，难度比上一年的稍小一点，但阿伟觉得也达到了5.5环的难度。

这次的特色，是导数这块的考察占了半壁江山.

'题2',

'g(x) = f\\'(x) = 1/((2x+1)*ln5) > 0',

'=> 2x+1>0',

'=> x>-1/2'

#题8

def tmp8():

solve = StringAlgSolve();

f1 = ['2x'];

f2 =['4x^[-1]'];

f1 = alg.strformat(f1);

f2 = alg.strformat(f2);

print('step 1: ', f1);

print('step 1: ', f2);

g1 = alg.strcombine(alg.stradd(alg.strpow_n(f1, 2), alg.strpow_n(f2, 2)));

print('step 2: ', g1);

#题11

def tmp11():

solve = StringAlgSolve();

f1 = ['2', '-2a', 'a', '1', 'a', '2a'];

f1 = solve.format(f1);

f1 = solve.coefArray(f1, 'a');

f1 = solve.solvePoly(f1);

f1 = eval(f1[0]);

print(f1); #-1.5

'题17',

'S = 240x-8x^[2]',

'V = 4 |2^[0.5]x^[2](30-x)'

#题18

def tmp18():

solve = StringAlgSolve();

equation = alg.Equation();

#椭圆长短轴

a, b = 2, 1.414;

M = [-a, 0];

N = [0, -b];

#直线PA

PA = [['x_[P]', 'kx_[P]'], ['x_[A]', 'kx_[A]']];

AC = [['x_[A]', 'kx_[A]'], ['x_[P]', '0']];

#

mid = np.array([0.5])*(np.array(M)+np.array(N));

print(mid); #[-1. -0.707]

k = mid[1]/mid[0];

print(k);

#y = 2x 与椭圆的交点

f1 = ['(1/4)x^[2]', '(1/2*4)x^[2]', '-1'];

f1 = solve.format(f1);

x = solve.coefArray(f1, 'x');

print(x); #此步得到用x表示的y的各次方的系数阵列

x = solve.arrayEval(x);

print(x);

roots = equation.quadratic(x);

print(roots);

#点P， A

P = [roots[1], 2*roots[1]];

A = [roots[0], 2*roots[0]];

print(P, A);

[-1. -0.707]

0.707

['(1/4)^[2]+(1/2*4)^[2]', '0', '(-1)']

[4.0625, 0, -1]

[-0.4961389383568338, 0.4961389383568338]

[0.4961389383568338, 0.9922778767136676] [-0.4961389383568338, -0.9922778767136676]

#题21B

def tmp21B():

A = [[1,1], [2,1]];

B = [[1], [2]];

A_ = np.linalg.inv(A);

print(A_);

a = np.dot(A_, np.dot(A_, B));

print(a);

#验算

b = np.dot(np.dot(A, A), a);

print(b);

>>>

[[-1. 1.]

[ 2. -1.]]

[[-1.]

[ 2.]]

[[ 1.]

[ 2.]]

本来阿伟想让[机器小伟]大展一下身手的，突然发现小伟的神通还没修炼到家，

于是就先列一下小伟现在能做的事吧，免得空欢喜。

if (1) {

var text = new DrawText();

//左对齐文本默认从20px处，中对齐是300处，右对齐580处

var xL = 20, xM = 300, xR = 580;

var y = 50;

text.bold(['[机器小伟] 神通一览表'], xM, y, 0, 'black', 40, 'M');

y += 50;

text.normal(['1. 定值计算：参与运算的都是给定的值，不存在未知数。',

'2. 数值计算：运用迭代或递归等方式进行一系列运算尝试，逼近得出结果。',

'3. 描点绘图: 对于各种函数进行描点，并绘制出图像。'],

xL, y, 0, 'blue', 16, 'L');

y+= 80;

text.italic(['以上三条为机器族的共有神通，不再赘述。'],

xL, y, 0, '#000088', 16, 'L');

y+= 30;

text.bold(['4. 几何运算：点的坐标中不存在未知数时，可以作为几何图形运算。',

'5. 代数运算：对于所有代数式，可以进行多项式运算，得出多项式作为结果。',

'6. 对于不含指数，对数，三角的多项式，可以变形成其中某一参数的表达式。',

'7. 第(5|6)步中的表达式中所有参数都给定取值，可以计算出值或根。'],

xL, y, 0, 'red', 16, 'L');

y+=100;

text.italic(['所以可以得到简单多项式运算后的简单多项式，并且可以求其值或根',

'参数个数不限',

'分式或其它非简单多项式的代数式，可参与求值或得出代数式结果',

'但无法进一步变形或分解成简单多项式组。'],

xL, y, 0, '#000088', 16, 'L');

//时间戳

y+=80;

text.bold(['2016年05月25日'], xR, y, 0, '#880088', 16, 'R');

}

本节到此结束，欲知后事如何，请看下回分解。