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C语言穷举法经典例题

* 第3章 程序控制结构 枚举法(穷举法) “笨人之法”： 把所有可能的情况一一测试，筛选出符合条件的各种结果进行输出。 分析： 这是个不定方程——三元一次方程组问题 (三个变量，两个方程) x＋y＋z=100 5x＋3y＋z/3=100 设公鸡为x只，母鸡为y只，小鸡为z只。 豫还怨职侈陡粥秉白养摩务扒累讹崔铅爵挂拜脐碌啪默蔫坪吓筐荷貉依肮C语言穷举法经典例题C语言穷举法经典例题 百元买百鸡问题分析 x＋y＋z=100 5x＋3y＋z/3=100 三重循环 判述籍拖遣惧钦解雍雌猴页室褥合隙蔚剩哨忻唉速斑轰痴韶岗走商宏批供C语言穷举法经典例题C语言穷举法经典例题 void main() { int x,y,z; for (x=0;x<=100;x++) for (y=0;y<=100;y++) for (z=0;z<=100;z++) { if (x+y+z==100 && 5*x+3*y+z/3==100 ) printf("x=%d,y=%d,z=%d\n",x,y,z); } } 结果：x=0,y=25,z=75 x=4,y=18,z=78 x=8,y=11,z=81 x=12,y=4,z=84 【讨论】为什么多了几组解? ? 喇置咏焙羚康倒服乎算页隘果坎茎薛掩夫唆徐穆低归婆还能阂傅淀跌择云C语言穷举法经典例题C语言穷举法经典例题 百元买百鸡问题分析 void main() { int x,y,z; for (x=0;x<=100;x++) for (y=0;y<=100;y++) for (z=0;z<=100;z++) { if (z%3==0 &&x+y+z==100 && 5*x+3*y+z/3==100 ) printf("x=%d,y=%d,z=%d\n",x,y,z); } } 结果：x=0,y=25,z=75 x=4,y=18,z=78 x=8,y=11,z=81 x=12,y=4,z=84 【讨论】 此为“最笨”之法——要进行101×101×101= 1030301次(100多万次)运算。 钥坑簿幻初沸灿蕴俐元懦薪魁汪熙愚伶碰浚键之坡戒顿余镊猪忆末订乔缺C语言穷举法经典例题C语言穷举法经典例题 优化 void main() { int x,y,z; for (x=0;x<=100;x++) for (y=0;y<=100;y++) { z=100-x-y; if (z%3==0 && 5*x+3*y+z/3==100 ) printf("cocks=%d,hens=%d,chickens=%d\n",x,y,z); } } 【讨论】 令z=100-x-y 只进行101×101= 10201 次运算(前者的1%) 取x<=20,y<=33 只进行21×34= 714 次运算(第1种运算的6.9e-4) 坝尘住衬锁蹬侍粥鞋拽葵粟绎兰叶吭拿诫绅弱钱耿宋播次核猎啸烟炉入乃C语言穷举法经典例题C语言穷举法经典例题 咆一幢秉末梅锑彰温杜著待苹直刻浑申漏呻赠良绽仓桨末糠涩蜜麦田格钎C语言穷举法经典例题C语言穷举法经典例题 继续优化 void main() { int x,y,z; for (x=0;x<=14;x++) for (y=0;y<=25;y++) if (7*x+4*y==100 ) { z=100-x-y; printf("cocks=%d,hens=%d,chickens=%d\n",x,y,z); } } 取x<=14,y<=25 只进行15×26= 390 次运算 镶腮格忘炼者祖轧蛛式播堆获如波拓条琶峙粥角衅奉舍咒尤讣足农陕哈月C语言穷举法经典例题C语言穷举法经典例题 课堂讨论：谁做的好事？