matlab diff函数用法_Matlab-计算机代数工具箱

最近数竞学到了三重积分,对于解决积分问题来说,绘制一个立体图形还是很有必要的,所以就尝试寻找一个能够绘制三元函数的方法.

在网上查询也都是在用Mupad绘制三元隐函数,但是在Matlab R2020里这个独立的代数系统被删除了,看官方文档才知道功能是被并入到了实时脚本里,于是就照着Matlab计算机代数工具箱的文档开始学习.这里贴一个链接:

Symbolic Math Toolbox​www.mathworks.com

这里比较详尽地介绍一下数学符号工具箱:

开始:

新建数字、变量和表达式

新建Symbolic Number

sym(1/3)
ans=1/3
1/3
ans=0.333

符号数字与一般数字不同的是,一般数字表示的是逼近这个数一定位数的浮点数,而使用sym()创建的数字表示的是这个数字本身.

的表示.

sin(sym(pi))
ans=0
sin(pi)
ans=1.2246e-16

至于自然对数的符号表示...暂未找到,不过一般表示为exp()

新建符号变量

有两个函数sym()和syms,而后者主要在实时脚本中使用.syms为symbol syntax的缩写(不是多个变量的意思.虽然可以同时定义多个变量.

syms x
sym('y')
y=sym('y')

第一个命令是在matlab工作空间定义变量x并将值x赋给变量x.

第二个命令是将值y赋给临时变量ans.

第一,三个命令等价.

syms也可以同时定义多个函数,中间使用空格隔开.

syms x y z

但是如果创建变量的数组,sym更加合适.

A = sym('a',[1 20])
whos

A =
[ a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10,...
 a11, a12, a13, a14, a15, a16, a17, a18, a19, a20]

  Name      Size            Bytes  Class    Attributes

  A         1x20                8  sym 

通过sym与syms的组合,就可以在工作区创建出相应变量名的变量.

clear all
syms(sym('a', [1 10]))
whos

 Name      Size            Bytes  Class    Attributes

  a1        1x1                 8  sym                
  a10       1x1                 8  sym                
  a2        1x1                 8  sym                
  a3        1x1                 8  sym                
  a4        1x1                 8  sym                
  a5        1x1                 8  sym                
  a6        1x1                 8  sym                
  a7        1x1                 8  sym                
  a8        1x1                 8  sym                
  a9        1x1                 8  sym     

总结:

sym可以用来创建

• MATLAB函数中的符号变量
• 许多编号的符号变量
• 符号变量，其值与其在MATLAB工作区中的名称不同
• 符号数字，例如sym（5）
• 从先前使用的具有相同名称的符号变量继承假设的符号变量

syms可以用来创建一个/多个值与变量名相同的符号变量.

新建符号表达式

用符号变量表达黄金比率

phi = (1 + sqrt(sym(5)))/2;

之后就可以将运算作用于式子上:

f = phi^2 - phi - 1

f=ax^2+bx+c

 syms a b c x
f = a*x^2 + b*x +c

变量复用

就是重新定义一下,略~

新建符